Млечный Путь, 21 век, номер 4 (49), 2024 - Кирилл Николаевич Берендеев
Вот я теперь и думаю, что мне дороже: истина или степень доктора физико-математических наук?
Леонид Ашкинази
Мир миров
"Грядущий мир" - словосочетание обманчивое.
Оно вовсе не означает некое абстрактное понятие,
относящееся к чему-то, что пока отсутствует.
"Грядущий мир" существует параллельно с нашим,
но скрыт от человеческих глаз.
Рабби Моше бен Маймон (1135-1204)
Есть такая забавная задача. В некотором мире B 1-я, 2-я, 3-я, и так далее секунды длятся 1/2, 1/4, 1/8 и так далее секунды по нашим часам - часам мира A. Сколько времени просуществует этот мир B по своим часам и по нашим? Ответ очевиден - этот мир существует вечно по своим часам и одну секунду по нашим. Причем слово "секунда" здесь условно, его можно заменить на год и на век - смысл одинаков: по одним часам время жизни мира конечно, по другим бесконечно.
Схему можно заменить на обратную - исходный мир конечен по своим часам, все знают, что наш мир просуществует ровно тысячу нет, но есть мир, в котором первый год совпадает, во второй время ускоряется в два раза, о есть пока у меня проходит год, там - два и так далее. Конечно, это не бесконечность, но мало от нее отличается. Хотя можно сделать и в чистом виде бесконечность. Гипербола ближе к концу, вот именно.
Есть и такое развитие - многократные вхождения. То есть, глядя из мира A, другой мир B выглядит ограниченным, а глядя из этого мира B, считающего себя неограниченным, есть третий мир C, выглядящий ограниченным. Но это развитие модели традиционно и тривиально. Для нормального математика понятие индукции - родное, если он, конечно, верит в аксиомы Пеано; для физика - тоже, если он не поклоняется квантованности. Но не будем о страшном на ночь, вернемся к исходной картине, там есть и еще кое-какие нюансы.
В исходной простенькой картине есть выделенная точка - начало первой секунды и даже если мир A вечен, то есть существовал всегда, то мир B, существующий ограниченное время по часам мира A односторонне вечен по своим часам, то есть в нем есть его истинно первая секунда. А возможна ли симметричная ситуация - мир A существует вечно, а мир B - конечное время по часам мира A, но вечно в обе стороны по своим часам - часам мира B? Естественно, возможна. Пусть у нас есть некая секунда, которую назовем нулевой и в которой эти миры совпадают. Тогда минус первая и первая секунда длятся по 1/2 секунды, минус вторая и вторая - по 1/4 и так далее.
Теперь вопрос - можно ли как-то диагностировать эту ситуацию? Если нет связей с другими мирами, то никак. Более того - даже если есть связь, то лишь отчасти. Установив связь с другим миром, мы лишь сможем сказать, не находимся ли мы с ним в AB-отношении. Вопрос AC-ситуации нет смысла рассматривать, ибо обнаружение AB-ситуации уже достаточно проблематично. Ну и что? Предположим, мы установили, что есть это отношение. Но мы не знаем, нет ли миров дальше в одну из двух возможных сторон или обе. И более того, мы не знаем, в каком мире находимся!
Ситуация похожа на момент знакомства с девушкой - мы можем обменяться с ней сообщениями и, с некоторой вероятностью и надежностью, установить, в каком вы отношении с нею. И только! Вы не можете установить, есть ли другие ее миры, как-то связанные с ней, да и она в отношении вас не может это сделать. Более того - вот теперь я скажу реально страшное - вы не только не можете установить природу вашего мира, это-то тривиально, у вашего мира не существует истинной природы.
То есть вы, конечно, считаете бесконечное существование в обе стороны своей истинной природой, ну так это считает каждый Кандид. Однако мне кажется, что нормальный Гурон в этом сомневается. Впрочем, и тут замешана женщина, если верить Вольтеру.
Итак. У мира в рассмотренном нами смысле нет "истиной природы". Это уменьшает терзания и вопли нормального физика на тему - как же так, невозможно установить. Не так уж и обидно, если нельзя установить того, чего и вовсе нет. Нормальный математик смотрит на все это спокойно и флегматично, после аксиомы выбора его уже ничего не волнует. Попробуем и мы вести себя так.
Естественный наивный вопрос - "где" этот гипотетический мир? Ответ был дан, см. эпиграф, 8 (восемь) веков назад. Везде, солнышко. Нас ведь не волнует, что сквозь нас пролетают нейтрино в изрядных количествах? Пролетают, кстати, и многие другие, например, кванты электромагнитного поля, но это, кстати, некоторых волнует. На самом деле, этот другой мир может быть размазан по всему нашему миру, но может - по его части. Мне кажется, что узнать реальную ситуацию нам не грозит, тем более - см. выше - понятие реальной ситуации в данном случае весьма ограничено. Кстати, с девушками тоже так.
Но если мы додумались до принципиальной возможности Мира таких миров, то кто-то, живущий в одном из них, может додуматься и до способа связи. И не надо сразу бежать сдаваться в психдиспансер, если однажды, средь бела дня, птички поют и на экране очередная статья про диффузионные, электрические и тепловые процессы в электронных приборах, на листе белой бумаги, лежащем сбоку от клавы, сами собой аккуратно не спеша вырисовываются мы за вами давно наблюдаем и вот нашли способ связаться и так далее. Не мечись, карандаш вот же он.
Но это, увы, еще не все. Потому что у вопроса "где" есть продолжение. А именно, есть такая задача. В некотором мире размеры всех предметов по линейкам нашего мира пропорциональны R2 - r2, где r - расстояние предмета от выделенной точки (центра), R - константа. Каковы размеры этого мира по его внутренним линейкам и каков его радиус для внешнего наблюдателя? Ответ очевиден - бесконечность и 2R. Рассуждения о вложенности миров, о невозможности определения своего места в цепочке, об отсутствии самого понятия "истинной природы" - все это в силе. Но вместо
