Артур Порджес - Трудная задача (сборник)

Шестого марта технику главного диспетчерского пункта первому пришла мысль связать исчезновение поезда с неожиданно большим количеством появившихся в тот день в газетах объявлений о розыске пропавших родственников. О своих догадках он сообщил кое-кому из газеты «Транскрипт», и уже в полдень три газеты опубликовали экстренные выпуски. Так эта история получила огласку.

Келвин Уайт, главный управляющий городским метрополитеном, провел всю первую половину дня в полицейском управлении. Были опрошены жена Галлахера и жена Доркина. Но они ничего не могли сказать, кроме того, что их мужья ушли на работу четвертого утром и домой не возвращались. Во второй половине дня городская полиция уже знала, что вместе с поездом исчезло по меньшей мере триста пятьдесят бостонцев. Телефоны системы, не переставая, трезвонили. Уайт чуть не лопался от бессильного гнева, но поезд словно растаял в воздухе или провалился в преисподнюю.

Роджер Тьюпело, математик из Гарвардского университета, появился на сцене шестого марта. Поздно вечером, позвонив Уайту домой, он сообщил, что у него имеются кое-какие догадки насчет исчезнувшего поезда. Взяв такси, Тьюпело прибыл к Уайту в пригород Ньютон, и здесь в доме последнего состоялась первая беседа математика с главным управляющим по поводу исчезнувшего поезда № 86.

Уайт был человеком неглупым, достаточно образованным, опытным администратором и от природы не был лишен воображения.

— Понять не могу, о чем вы толкуете! — горячился он.

Тьюпело решил при всех обстоятельствах сохранять спокойствие и не выходить из себя.

— Это очень трудно понять, мистер Уайт, не спорю. И недоумение ваше вполне законно. Но это — единственное объяснение, которое можно дать. Поезд вместе с пассажирами действительно исчез. Но метро — замкнутая система. Поезд не мог ее покинуть, он где-то на линии.

Уайт снова повысил голос.

— Говорю вам, мистер Тьюпело, что поезда на линии нет. Нет! Нельзя потерять поезд с сотнями пассажиров, словно иголку в стоге сена. Прочесана вся система. Неужели вы думаете, что мне интересно прятать где-то целый поезд?

— Разумеется, нет. Но давайте рассуждать здраво. Мы знаем, четвертого марта в восемь сорок утра поезд шел к станции Кембридж. За несколько минут до этого на станции Вашингтон в него сели человек двадцать пассажиров, а на Парк-стрит еще сорок и несколько человек, очевидно, сошли. И это все, что нам известно. Никто из тех, кто ехал до станции Кендалл, Центральная или Кембридж, не доехал до нужного ему пункта. На конечную станцию Кембридж поезд не прибыл.

— Все это я и без вас знаю, мистер Тьюпело, — еле сдерживаясь, прорычал Уайт. — В туннеле под рекой он превратился в пароход и уплыл в Африку.

— Нет, мистер Уайт. Я все время пытаюсь вам объяснить: он достиг узла.

Лицо Уайта зловеще побагровело.

— Какого еще узла?! — взорвался он. — Все пути нашей системы в образцовом порядке, никаких препятствий, поезда курсируют бесперебойно.

— Вы опять меня не поняли. Узел — это не препятствие. Это особенность, полюс высшего порядка.

Все объяснения Тьюпело в тот вечер ни к чему не привели. Келвин Уайт по-прежнему ничего не понимал. Однако в два часа ночи он наконец разрешил математику познакомиться с планом городского метрополитена. Но сначала он позвонил в полицию, которая, однако, ничем не смогла ему помочь в его первой неудачной попытке постичь такую премудрость, как топология, и лишь потом связался с главным управлением. Тьюпело, взяв такси, отправился туда и до утра просидел над планами и картами бостонского метро. Потом, наскоро выпив кофе и съев бутерброд, он снова отправился к Уайту, на этот раз в его контору.

Когда он вошел, управляющий говорил по телефону. Речь шла о том, чтобы провести еще одно, более тщательное обследование всего туннеля Дорчестер-Кембридж под рекой Чарлз. Когда разговор был наконец окончен, Уайт с раздражением бросил трубку на рычаг и свирепым взглядом уставился в Тьюпело. Математик первым нарушил молчание.

— Мне кажется, во всем виновата новая линия, — сказал он.

Уайт вцепился руками в край стола, пытаясь найти в своем лексиконе слова, которые наименее обидели бы ученого.

— Доктор Тьюпело, — сказал он наконец. — Я всю ночь ломал голову над этой вашей теорией и, признаться, так ни черта в ней и не понял. При чем здесь еще линия Бойлстон?

— Помните, что я говорил вам вчера о свойствах связности сети? — спокойно спросил Тьюпело. — Помните лист Мебиуса, который мы с вами сделали, — односторонняя поверхность с одним берегом? Помните это? — Он достал из кармана небольшую стеклянную бутылку Клейна и положил ее на стол.

Уайт тяжело откинулся на спинку кресла и тупо уставился на математика. По лицу его, быстро сменяя друг друга, промелькнули гнев, растерянность, отчаяние и полная покорность судьбе.

А Тьюпело продолжал:

— Мистер Уайт, ваша система метро представляет собой сеть огромной топологической сложности. Она была крайне сложной еще до введения в строй линии Бойлстон. Система необычайно высокой связности. Новая линия сделала систему поистине уникальной. Я и сам еще толком не все понимаю, но, по-моему, дело вот в чем: линия Бойлстон сделала связность настолько высокой, что я не представляю, как ее вычислить. Мне кажется, связность стала бесконечной.

Управляющий слышал все это словно во сне. Глаза его были прикованы к бутылке Клейна.

— Лист Мебиуса, — продолжал Тьюпело, — обладает необычайными свойствами, потому что он имеет лишь одну сторону. Бутылка Клейна топологически более сложна, потому что она еще и замкнута. Топологи знают поверхности куда более сложные, по сравнению с которыми и лист Мебиуса, и бутылка Клейна — просто детские игрушки. Сеть бесконечной связности топологически может быть чертовски сложной. Вы представляете, какие у нее могут быть свойства?

И после долгой паузы Тьюпело добавил:

— Я тоже не представляю. По правде говоря, ваша система метро со сквозной линией Бойлстон выше моего понимания. Я могу только предполагать.

Уайт наконец оторвал взгляд от стола: он почувствовал неудержимый приступ гнева.

— И после этого вы еще называете себя математиком, профессор Тьюпело? — возмущенно воскликнул он.

Тьюпело едва удержался от того, чтобы не расхохотаться. Он вдруг особенно остро почувствовал всю нелепость и комизм ситуации. Но постарался скрыть улыбку.

— Я не тополог. Право же, мистер Уайт, в этом вопросе я такой же новичок, как и вы. Математика — обширная область. Я лично занимаюсь алгеброй.

Искренность, с которой математик сделал это признание, несколько умилостивила Уайта.