Даниил Данин - Вероятностный мир
Пусть капелька — ячейка пространства — будет мельчайшей: диаметром в тысячную долю миллиметра (10–4см). Все–таки электрон (10–13см) окажется в миллиард раз меньше! Если электрон — сантиметровая муха, то капелька тумана — полая планета. Внутри капельки электрон, как муха внутри сферы величиною с Землю. Где он там находится и куда в данный момент летит? Неопределенность ответа так чудовищна, что задаваться вопросом о траектории электрона, глядя на туманный его след, то же самое, что спрашивать о траектории мухи, наблюдая движение Земли по ее орбите.
Нет, очевидно, спрашивать надо о другом. Совсем о другом:
«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем сводить на нет эту приблизительность?..»
Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность.
Квантовой механике приходилось быть осторожней. Вероятностное поведение электрона предостерегало от такой гордыни. Эта механика в гейзенберговской форме записывает на полях своих «турнирных таблиц» обилие возможностей, открытых перед электроном. Проигрывая в точности, она выигрывает в богатстве описания природы. Она — механика возможного, которому еще предстоит с разной вероятностью стать действительным. В лаборатории, как и в природе. Поскольку в лаборатории не происходит ничего, противного законам природы.
Когда взялся Гейзенберг за вывод математического ответа на новый вопрос — вопрос о приблизительностях, тотчас появилась на бумаге неклассическая формула: AB ≠ BA … Эти буквы были для него в тот момент символами операций идеального — наиточнейшего! — измерения именно координаты электрона (А) и скорости (В). Но теперь он принялся манипулировать не с самими измерениями, а с возможными приблизительностями — неопределенностями! — в их результатах: ΔA и ΔВ (дельта A и дельта В).
Он жаждал увидеть, что происходит с этими «дельтами» — с этими вынужденными неопределенностями — по законам его механики: могут ли они обе вместе исчезать — становиться равными нулю — в процессе движения электрона?
Классического ответа: «Конечно, могут и должны!» — он не ожидал. Если эти неопределенности могут исчезать, значит, есть у электрона определенная траектория движения. И сказка начинается сначала. Нет, он скоро убедился, что «дельты» вместе никогда не сводятся к нулю. Но ему надо было показать математически, как далеко их можно сводить на нет — какова максимально достижимая точность в измерении координаты и скорости, если узнавать их для одного и того же момента движения.
Надо было найти предел, который тут поставила природа.
…А Бор, начав издалека, совершил мысленный скачок через море подробностей к своему первому покушению на классическую однозначную причинность — к открытию квантовых скачков.
Он любил говорить о присущей атомным процессам целостности. Атом, излучающий квант, нельзя задержать на полдороге: не существует полдороги и половинки кванта. Действует взамен классического девиза «природа не делает скачков» другой девиз: или — все, или — ничего! Либо перескок в новое устойчивое состояние, либо пребывание на прежнем рубеже. Из–за утраты непрерывности — он не уставал повторять это — закрывается возможность плавно–причинного описания внутриатомных событий.
Лишенный на своей одинокой лыжне оппонента во плоти, он сам находил возражения за бдительного противника:
— Согласен, квантовые скачки–переходы непроследимы. Они как прыжок через пропасть в непроглядной тьме: был прыгун на одной стороне и очутился на другой, а траектория его прыжка осталась неизвестной. Но ведь была же она строго определенной! Разве не зависела она от начальных условий прыжка — от местоположения точки отталкивания и от скорости тела в исходный момент? Наша беда, что мы не умели из–за темноты засечь эти начальные условия, однако наша беспомощность к делу отношения не имеет. Существенно лишь то, что они, эти начальные условия, были! А дальше все могли бы рассказать о линии полета прыгуна классические уравнения. Так отчего же надо по–иному смотреть на квантовые скачки? И у каждого из них есть точные начальные условия! Узнавать их — наша забота, а природа ни в чем не виновата. Пожалуйста, раз это практически не выполнимо, прибегайте к законам случая и обсуждайте вероятности разных вариантов скачка, но не делайте отсюда слишком далеко идущих выводов: не утверждайте, что в микромире нет места для однозначного хода событий — для классической причинности. У вас просто нет на это права…
Возражать противнику было трудно. Меж тем весь опыт физики микромира требовал возражать. Снова и снова Бор убеждался: квантовой механике чего–то недостает, чтобы доказательно опровергнуть доводы классика.
Слабо защищенным, а вернее, вовсе незащищенным выглядел в этих доводах один пункт: уверенность, что самой природе в отличие от беспомощного физика безусловно известны точные начальные условия квантовых скачков. Это было нечто вроде религиозной догмы: классика так велела!
…Но классика велела, чтобы время было абсолютным, а оно оказалось относительным.
…Классика велела, чтобы физическая скорость могла быть сколь угодно большой, а обнаружился предел — скорость света в вакууме.
…Классика велела, чтобы действие в природе могло быть сколь угодно малым, а открылся квант действия, меньше которого не бывает.
…Классика велела волнам быть только волнами, а частицам только частицами, между тем…
Много новостей принес XX век. Многое изменилось в физическом мышлении. Веления классики уже не сдерживали интуиции искателей правды природы. Однако требование к теории быть непротиворечивой оставалось принудительным.
Пока еще можно было, хотя бы умозрительно, говорить о точных начальных условиях для движения электрона, никакие доводы не сокрушили бы возражений классика. Он настаивал бы и настаивал, что траектории в микромире есть, а скачками не руководят вероятностные законы случая.
Но что если эта вера безосновательна? Что если природа обходится без определенных начальных условий движения? Вот когда бы это открылось!
Тогда сразу потеряло бы силу уверенье Лапласа: дайте мне точные значения координат и скоростей для всего вещественносущего, и я предскажу вам будущее Вселенной… Нельзя дать того, чего нет! Вера в однозначный ход вещей потеряла бы в глубинах материи последнюю опору.
Наверняка была в снегах Норвегии минута, когда и Бор, подобно Гейзенбергу в Копенгагене, привлек к своим размышлениям странную формулу АВ ≠ ВА… Ее смысл не исчерпывался тем, что результат двух операций измерения в микромире зависит от их порядка и АВ дает не то же самое, что ВА.
Если важно, какая операция проводится сначала, а какая потом, то из этого вот что следует: их нельзя провести одновременно. Когда бы можно было, очередность не играла бы никакой роли: ведь одновременность то и означает, что нет «сначала» и нет «потом» — нет очередности.
Тут проглядывала еще одна необычайная черта микромира: в нем есть наблюдаемые величины, не поддающиеся одновременному узнаванию.
Не так ли обстоит дело именно с координатой и скоростью электрона? Да, конечно: с первых же шагов квантовой механики формула неперестановочности умножения получалась как раз для того случая, когда А — измерение координаты, а В — измерение скорости. И у Гейзенберга, и у Борна, и у Дирака так получалось.
Но это же и есть те самые начальные условия, каких требует классическая механика для своих предсказаний. А на их–то совместное узнавание для любого момента времени устройство микромира накладывает запрет. В том, что квантовая механика отражает это устройство, у Бора сомнений не было.
Запреты теории, когда она истинна, — принципиальные запреты: никакими лабораторными уловками их не обойти. Как, скажем, не обойти закона сохранения энергии: сколько ни мудри, а вечного двигателя не построишь. Так и здесь: как ни старайся, а точных начальных условий для квантового скачка не определишь. Законы природы неотменимы. Их можно до поры до времени не знать, но их нельзя ослушаться.
Весь вопрос в том, открылся ли тут действительно закон или выявился лишь результат хорошего рассуждения?
Если закон, то, стало быть, не особенности квантовой теории мешают узнавать одновременно координату и скорость электрона, а сама природа не ведает этого. Она в своих глубинах обходится без однозначной причинности. Она и вправду — вероятностный мир.
