Даниил Данин - Вероятностный мир
Да, минуты хватит… Нам, в сущности, надо лиш услышать две фразы председательствовавшего Генрика Антона Лоренца. Эйнштейн однажды написал о нем: «Он легко и со спокойной уверенностью владел собой так же, как владел физикой». Но в тот раз уверенного спокойствия не слышалось в голосе Лоренца, особенно когда он произносил совсем неученые слова: «Нас не покидает чувство, что мы находимся в тупике».
Правда, он назвал «лучом света» квантовые построения Планка и Эйнштейна, окрестив их «изящной гипотезой об элементах энергии». Однако тут же, без паузы, высказал свои возражения против этой «изящной гипотезы»: ей не находилось места в той физике, которой он столь легко и непринужденно владел.
Получалось, что луч света вовсе не осветил тупика, а скорее ослепил идущих — заворожил их загадочностью. И теперь нужно было еще вдобавок размышлять, как рождаются эти странные «атомы энергии» — кванты излучения. Теперь следовало искать пути примирения их пунктирного существования с принципом непрерывности в ходе физических событий.
Теперь требовалось доискиваться глубинного смысла новой удивительной константы — мировой постоянной величины! — открывшейся теоретическому взору Планка: квантовой константы h.
Она задавала масштаб дробимости излучения. Взятый столько раз, сколько колебаний совершалось за секунду в электромагнитном поле, этот масштаб определял величину кванта: чем высокочастотней излучение, тем солидней, энергичней, массивней квант. Квант зеленого света больше красного, а ультрафиолетовый — больше зеленого, а рентгеновский превосходит по величине все кванты видимого спектра.
У каждого кванта частота колебаний ν своя, но основа дробности и малости у всех квантов общая. Ею служит величина наименьшего физического действия в природе. Вот для этого–то наименьшего действия Планк и ввел свою константу h. Она по справедливости получила название квант действия.
Эта величина невообразимо мала: 6·10–27 в единицах грамм–сантиметр–секунда. Ясно, что такую, малость можно измерить только косвенно. Но разные экспериментаторы в разные годы разными путями получили для нее примерно одно и то же значение.
Макс Планк величал квант действия h очень выразительно: «таинственный посол из реального мира».
Явившись на исходе 1900 года и вручив исследователям свои вверительные грамоты, он, этот таинственный посол, сначала несмело, а потом все требовательней стал провозглашать неоспоримые права квантовой страны на достойное место в физическом атласе реального мира. И вот через одиннадцать лет великий Лоренц сказал, что «даже скептики должны признать» эту страну.
В разряд скептиков он не мог не включить и самого себя: он, несмотря ни на что, продолжал именовать теорию квантов гипотезой. И уж всего удивительней, что сам Планк в Брюсселе говорил о «таинственном после», явившимся к нему одиннадцать лет назад, как о фигуре не более чем гипотетической.
Таинственная… гипотетическая… — так можно было бы говорить и о скорости света с тех пор, как в теории относительности она получила права универсальной константы c.
Покуда значилась скорость света всего лишь одной из физических скоростей в бесчисленном ряду других — скажем, вроде скорости звука, — не виделось в ней ничего, требующего особого разумения: ну скорость и скорость, только очень уж большая. И вдруг открылось: она — наибольшая из возможных, да еще ей свойственно поразительное постоянство. Дотоле ее измеряли со всевозрастающей точностью, а теперь стали осмысливать со всевозрастающей придирчивостью. Но объявлять ее гипотетической, даже в этой роли мировой константы, кажется, не решался никто из великих классических авторитетов. Это позволяли себе разве что вкладчики «Антирелятивистского акционерного общества с ограниченной ответственностью». Однако физики со свастикой не в счет — их мнение имело и имеет нулевое значение.
Этой константе теории относительности, может быть, больше повезло, чем квантовой константе, оттого что скорость света в пустоте стала достоянием физических экспериментов еще в конце XVII века. Тогда, в ньютоновские времена, порядок ее величины впервые искусно определил датчанин Ромер.
У квантовой константы такой предыстории не было. Не то что двухвековой, а просто никакой.
Не потому ли на 1–м конгрессе Сольвея и не наблюдалось равноправия менаду детищами Эйнштейна и Планка? Без колебаний говорилось о теории относительности и с колебаниями о гипотезе квантов. Исторически они были ровесницами, и на стороне обоих числилось достоверное оправдание опытом.
И ведь вот что еще не могло не бросаться в глаза: мировые константы c и h — скорость света и квант действия — обладали внутренним сходством. Этому не мешало то, что первая — величина огромная, а вторая — ничтожно малая. Напротив, так тому и следовало быть: обе являли собою пределы возможного в природе. Тем и сходствовали!
Одна задавала верхний предел, другая — нижний. Одна — для физических скоростей, другая — для физического действия. Но обеим не находилось места в традиционной картине движущейся материи: классика таких пределов не предуказывала. По ее законам физически наибольшее убегало в бесконечность, а физически наименьшее стремилось к нулю. А тут две принципиально непреодолимые и четко обозначенные числом границы допустимого: скорости не отыщутся выше c и действия не сведутся к меньшему, чем h.
Наверное, здесь надобны поясняющие слова.
Хоть и не было никакой предыстории у кванта действия, само понятие «действие» могло похвастать очень величественной биографией. С середины XVIII века оно стало одним из главнейших понятий механики. Тот, кто первым вводил его в описание механических событий, мыслил очень зорко.
На сегодняшнем языке физики это звучит так: ничего на свете не происходит без затрат энергии и времени, но особенно важна их совместная трата — их произведение. Оно показывает, что малая энергия за долгое время производит то же действие, что большая энергия за короткий срок. Вот и достойный термин для этого произведения энергии на время: действие.
В XVIII столетии прекрасно образованный драгунский капитан Пьер–Луи де Мопертюи, предпочтя военному ремеслу отшельнические занятия наукой, оставил физике четко сформулированный принцип наименьшего действия:
«Если в природе происходит само по себе какое–либо изменение, то необходимое для этого количество действия есть наименьшее возможное».
…Световой луч, встретив плотное вещество прозрачной линзы, преломится в ней под таким углом, чтобы затрата энергии и времени на пролет через стекло оказалась минимальной.
…Камень, свободно падая на землю, выберет в поле тяготения наименее расточительный путь — отвесный.
Всегда и всюду соблюдается в природе этот принцип. Мопертюи видел в нем метафизическое начало — проявление мудрости создателя — управителя Вселенной: конечно, тому должна была бы претить бесполезная растрата времени и работы (хотя не очень понятно, почему его, всемогущего и вечного, могла одолевать такая мелочная забота). Бывший драгун умирал на руках у двух монахов–капуцинов, веруя, что он сподобился стать глашатаем административной тайны провидения. А столетие спустя, в 40–х годах XIX века, благодаря трудам двух выдающихся математиков — Вильяма Гамильтона в Дублине и Михаила Остроградского в Петербурге — принцип Мопертюи стал руководящим в классической механике. Из него выводились все уравнения движения.
Так слова «наименьшее действие» поселились в физике задолго до Планка. Но они не имели отношения к идее закономерных прерывностей в природе. Напротив, классическое действие менялось непрерывно и запросто могло равняться нулю. Словом, в родословную кванта действия принцип Мопертюи не входил.
Однако же напрашивалась параллель: если классический принцип наименьшего действия универсален — верен и для света, и для камня, и для чего угодно, — почему бы не обладать таким всеобщим значением и неклассическому кванту действия!? Тогда h — универсальная константа не только для всех видов электромагнитного излучения, но и для всех силовых полей вообще, равно как и для вещества.
Планк склонялся к подобному обобщению на 1–м конгрессе Сольвея. И все–таки… и все–таки называл квант действия еще гипотетическим.
А внутреннее сходство между двумя мировыми константами требовало для них и сходства в теоретических судьбах. Открытие предельной скорости с уже привело к созданию новой — релятивистской — механики. Открытие предельного действия h тоже не могло не привести к возникновению новой механики — квантовой. И даже можно было предвидеть, что обе эти механики со временем сольются в одну — квантово–релятивистскую, столь же надежно верную, как классическая механика, но в более широких границах применимости.
