Дмитрий Лесной - Русский преферанс

И снова о безопасности.

Юг получил такую карту. Ход Востока. Сколько заказать?

Проиграть десятерную можно только при бубновом или пиковом ренонсе у Запада. Вероятность ренонса пик на одной из рук равна 0,0867. Учитывая то, что опасность представляет только отсутствие пик у Запада, нужно поделить это число пополам. Вероятность расклада бубён 5:0 составляет 0,0325, которые тоже делим пополам. Таким образом, суммарная вероятность убитки первым ходом составляет чуть меньше 0,06. Остаётся сравнить стоимости выигранной и проигранной десятерной, а также девятерной по таблице стоимостей (см. Приложение 1), чтобы получить ответ на сакраментальный вопрос: сколько заказать? Предположим, что играется «сочинка» вчетвером.

Сыгранная десятерная даёт выигрыш 75 вистов. Десятерная без одной оборачивается проигрышем в 115 вистов. Если вам придёт такая карта 100 раз и вы всегда будете заказывать одинаково, то вероятность убитки 0,06 означает, что в 94 случаях вы получите 10 взяток, а в шести случаях — девять или меньше (ведь существует вероятность, что пика лежит 4:0, а бубна — симметрично — 5:0. Тогда после первой убитки последует вторая, с передачей хода Востоку, и ещё одна убитка пик). Пренебрежём пока вероятностью такого разгрома — она ничтожно мала; кроме того, вистующие должны иметь соответственный расклад козырей: два у Запада и один у Востока. Однако, если вы играете по-крупному, пренебрежение может стоить вам слишком дорого, поэтому лучше учитывать возможность даже невероятных событий. Сколько же мы получим в сумме, если всегда будем заказывать на этой карте 10 и ни разу не останемся больше, чем без одной? 94 раза выиграем по 75 вистов (+7050), а шесть раз проиграем по 115 (–690). Разница составит +6360 вистов. Теперь предположим, что мы всегда заказывали девятерную. Пусть наши партнёры всегда вистовали, когда убитка была, и в половине случаев, когда её не было. Картина получается такая:

6 раз сыграли ровно. Это принесло по 52 виста (312).

47 раз партнёры не вистовали. Это даёт по 60 вистов (2820).

47 раз партнёры вистовали и сели. Это по 80 (3760).

В сумме получается +6892 виста.

Как видим, если 100 раз заказать девятерную, выиграем на 532 виста больше. Заметим, что «страшные» случаи, когда вистующие забирают две или три взятки и вероятностью которых мы пренебрегли для упрощения расчётов, лишь увеличивают эту разницу в пользу девятерной.[124]

Добавим также психологический аспект: садясь на десятерной, получаете моральную травму вы, а садясь на висте — ваш партнёр. На длинной дистанции надёжность вашей игры заставит партнёров рисковать и заказывать неоправданные игры. Исповедуя принцип надёжности, вы очень скоро убедитесь, что в преферанс нельзя выиграть, а можно только дождаться, пока тебе проиграют. Кстати говоря, все эти вычисления были проделаны мной после того, как я сам заказал на такой карте десять треф, а расклад был такой:

Я, конечно, сел и расстроился. А вас хочу уберечь от ненужных расстройств.

Напоследок — шуточный этюд из всё той же книги Покровского «Преферанс»: — AKQJ10987 A7 —.

Объявлено девять бубён (нечаянно) и выиграно. Спрашивается: при каком раскладе и при каком сносе? Ответ: восьмёрка и девятка бубён в сносе, остальные четыре бубны разложились пополам. Остаётся добавить, что ход, разумеется, собственный.

Розыгрыш

Общеизвестно, что на каждом круге розыгрыша масти взятку получает игрок, сыгравший самой старшей картой масти хода. Если один из игроков располагает всеми старшими картами масти — тузом, королём и дамой, то у него есть возможность получить по крайней мере три взятки в этой масти.[125] При разделении же старших онёров между соперниками каждый онёр должен взять свою взятку, при условии, что он защищён достаточным количеством фосок: король — одной, а дама — двумя. Обладатель более старшего онёра может забрать защищённого младшего онёра, если проведёт импас (т. е. «вырежет» второго короля) или заставит противника самого разыгрывать масть, т. е. применит некий вынуждающий к этому технический приём розыгрыша.[126] Наоборот, обладатель младшего онёра может ждать, когда ему отдадут взятку при розыгрыше масти, или, если он вистует и имеет союзника, то может провести экспас, т. е. прорезать комбинацию AQ к своему королю, лежащему «за».

Прежде чем мы займёмся сложными типами розыгрыша, в которых сочетаются различные приёмы, предлагаю перечислить простые приёмы, а в первую очередь давайте разберёмся с несколькими стандартными комбинациями карт и посмотрим:

1. Сколько взяток и с какой вероятностью может дать та или иная комбинация карт в масти в зависимости от распределения оставшихся карт этой масти на руках у вистующих?

2. Каким должен быть порядок ходов картами этой масти в светлую (когда распределение остальных карт масти известно) и втёмную, когда нам приходится, если нет никакой информации, предполагать некий расклад (естественно, мы должны ориентироваться на самый вероятный расклад)?

Ответить на первый вопрос поможет таблица:

Прежде чем ответить на второй вопрос, давайте рассмотрим в отдельности каждую комбинацию карт (из числа тех, разумеется, что вообще имеет смысл рассматривать). На первый взгляд, задача может показаться неподъёмной: дескать, различных комбинаций карт огромное множество. Ничего подобного! Вы скоро убедитесь, что на самом деле их не так много. Кроме того, комбинации можно сгруппировать по классам. Уверен, что мы с вами разберёмся со всеми минут за 15; и при этом не только перечислим все возможные комбинации, но и определим оптимальный способ розыгрыша втёмную, т. е. дающий наибольшее количество взяток в соответствии с теорией вероятностей. В практической игре за столом такая подготовка может принести много пользы: ведь профессионалом становится лишь тот, кто не ленится скрупулёзно разбираться в мелочах.

Осталось сделать маленькую оговорку: рассчитывая количество взяток, которые можно взять, имея определённую комбинацию карт в масти, мы пока не рассматриваем возможности убитки или нехватки темпов для розыгрыша этой масти. Для простоты представим, что кроме данной масти никаких карт нет вообще.

Сколько же всего интересующих нас комбинаций карт в масти?

Однокарточных — только одна: это — туз. Все остальные однокарточные комбинации взяток не дают. Мы исходим из принципа, что все участники розыгрыша всегда играют оптимальным образом и не сносят тузов, чтобы дать нам взятку на синглетного короля.

Двухкарточных комбинаций — пять. Все они приведены в табл. 1.

Таблица 1. Двухкарточные комбинации

Трёхкарточных комбинаций двадцать три, но многие из них похожи (табл. 2).

Таблица 2. Трёхкарточные комбинации

Внимательно изучая представленную таблицу, можно почерпнуть массу полезных сведений, например рекомендаций по первому ходу. Представьте, что вы имеете на своём ходу карту: QJ9 A7 — AKQJ10.

Играете 6. Противники вистуют втёмную. Козырнули три раза — пику не несут. Как разыграть QJ9 наилучшим образом? Тут же смотрим эту комбинацию по табл. 2.

В случае синглетных туза или короля к получению седьмой взятки ведёт только первый ход девяткой. При синглетной десятке, наоборот, ход девяткой пик является единственным проигрывающим ходом. При AK в обрез первый ход фигурой ничего не портит — придётся угадывать вторым ходом. При второй десятке, как и при синглетной десятке, ход девяткой пик проигрывает сразу. Теперь посмотрим, насколько вероятен каждый из раскладов. Синглетные туз и король, а также AK в обрез (расклады, при которых ход девяткой ведёт к выигрышу) встретятся в 17,8 % случаев. А вторая или синглетная десятка — в 33,3 % случаев, т. е. ход фигурой выигрывает примерно в два раза чаще, чем девяткой.[127] Вывод однозначен: первый ход лучше сделать фигурой — дамой или валетом.