Нассим Талеб - Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости
Наше общество, где процветает концентрация всего и вся, и наш классический идеал золотой середины (aurea mediocritas) давно вступили в неотвратимое и неизбежное противоречие, которое постоянно усугубляется. И ясно, что будут приняты меры, чтобы остановить этот процесс концентрации. Мы живем в обществе, где у одного человека — с?дин голос на выборах, где прогрессивный налог существует именно для того, чтобы ослабить победителей. Что ж, общественные правила могут быть легко переписаны теми, кто находится у подножия пирамиды, чтобы концентрация не смогла им навредить. Голосовать для этого не обязательно — религия тоже может несколько смягчить проблему концентрации. Вспомните, что в дохристианские времена во многих обществах сильные мира сего имели по многу жен, преграждая социальным низам доступ в женскую утробу, — что не сильно отличается от репродуктивного диктата альфа-самцов многих животных. Но христианство изменило ситуацию, введя моногамию. Позже ислам ограничил число жен четырьмя. Иудаизм, некогда полигамный, в Средние века стал моногамным. Можно утверждать, что такая стратегия оказалась удачной. Ведь институт моногамного брака (даже при наличии официальных наложниц греко-римской эпохи) обеспечивает социальную стабильность (даже если его практиковать на французский манер). Ибо тогда на нижних уровнях общественной иерархии не скапливаются озлобленные, сексуально неудовлетворенные мужчины, замышляющие революцию, дабы получить шанс на размножение.
Но меня, признаться, уже несколько раздражают бесконечные разговоры о неравенстве в экономических сферах, как будто бы его не существует в сферах иных! Справедливость —отнюдь не только экономическое понятие, а тем более в условиях, когда наши основные материальные нужды удовлетворены. Тут все решает иерархия! Суперзвезды никуда не денутся. В СССР не давали воли экономическим структурам, но там все равно хватало своих, советских "сверхчеловеков". Среднее — не показатель для интеллектуальной продукции, хотя это плохо понимают или отрицают (потому что выводы из этого уж очень неприятные). Огромная роль крошечной кучки людей в сфере интеллектуальной — это пострашнее неравного распределения благ; страшнее, потому что в отличие от разницы в доходах эту пропасть не способна устранить никакая социальная политика. Коммунизм мог маскировать или уменьшать расхождения в уровне доходов, но не смог уничтожить звездную систему в интеллектуальной сфере.
Доктор Майкл Мармот в своих исследованиях состояния здоровья граждан даже показал, что достигшие верхних ступеней иерархии живут дольше, даже если болеют. Впечатляющие работы Мармота показывают, как социальный статус сам по себе влияет на продолжительность жизни. Было подсчитано, что актеры, получившие "Оскара", живут в среднем на пять лет дольше, чем их обойденные киноакадемией коллеги. Люди живут дольше в тех обществах, где меньше социальное неравенство. Победители убивают соперников: живя в социально расслоенном обществе, последние умирают быстрее независимо от величины их доходов.
Я не знаю, как это исправить (разве что при помощи религии). Можно ли добиться того, чтобы успех соперника не вгонял в депрессию? Следует ли запретить Нобелевскую премию? Безусловно, Нобелевская медаль по экономике не принесла никакой пользы ни обществу, ни науке. Но даже те, кто получает премию за настоящие заслуги — в области медицины или физики, — приносят не только пользу. Они очень быстро вытесняют из нашей памяти остальных не менее достойных ученых и тем самым крадут у своих коллег годы жизни. Крайнестан никуда не денется. Что ж, придется научиться в нем жить и отыскать возможности сделать его более приятным для обитания.
Глава 15. Кривая нормального распределения, великий интеллектуальный обман[68]
Не стоит рюмки ликера. — Ошибка Кетле. — Средний человек — чудовище. —Давай обожествим ее. —Да или нет. —Не такой буквальный эксперимент
Забудьте всё, что вам рассказывали в колледже про статистику и теорию вероятности. Если вы никогда не слушали такого курса лекций, еще лучше. Начнем с самого начала.
ПО ГАУССУ И ПО МАНДЕЛЬБРОТУВ декабре 2001 года, по пути из Осло в Цюрих, я делал пересадку во Франкфурте.
Нужно было как-то убить время в аэропорту, и мне представился отличный повод купить темного европейского шоколада и даже убедить себя, что транзитные калории в организме не задерживаются. Кассир дал мне, помимо прочего, банкноту в 10 немецких марок, которую (нелегально отсканированную) вы можете увидеть на следующей странице. Через несколько дней немецкие марки должны были выйти из обращения, так как Европа переходила на евро. Я сохранил банкноту на память. Перед приходом евро в Европе было множество национальных валют, что было хорошо для печатников, обменных пунктов и, конечно, валютных трейдеров, таких как ваш (более или менее) покорный слуга. Я жевал темный европейский шоколад, с грустью глядя на банкноту, — и вдруг чуть не подавился. Я заметил на ней (впервые!) кое-что весьма примечательное. На банкноте был портрет Карла Фридриха Гаусса и изображение... его кривой нормального распределения.
Вся ирония в том, что более неподходящего изображения, чем "гауссова кривая", для данной немецкой банкноты не придумаешь: в 20-е годы рейхсмарка (так эта валюта называлась раньше) упала с четырех за доллар до четырех триллионов за доллар всего за несколько лет, то есть очевидно, что колебания курса валют не описываются кривой нормального распределения. По-моему, метаморфозы, произошедшей с рейхсмаркой, было более чем достаточно, чтобы больше не допускать гауссиану на денежные знаки. Но на моей банкноте была именно она, гауссиана, и рядом с ней герр профессор, доктор Гаусс, невозмутимый, немного суровый человек, с которым я едва ли захотел бы, развалившись в шезлонге и попивая ликер, поболтать о том о сем.
Но представьте, солидные управляющие в крупнейших банках, которые носят строгие темные костюмы и с важным видом обсуждают поведение валют, вовсю пользуются "гауссовой кривой" как инструментом для измерения риска. Ужас!
Нарастание убыванияОсновной принцип "гауссовой кривой", позвольте напомнить, состоит в том, что большинство наблюдений относится к заурядности, к среднему; по мере того как вы отдаляетесь от средних величин, шансы отклонения падают все быстрее и быстрее (экспоненциально). Если вам нужна сжатая формулировка, вот она: резкий рост скорости падения шансов при удалении от центра, то есть от среднего. Чтобы это проиллюстрировать, я беру пример гауссовой величины, такой как рост, и немного упрощаю его, чтобы сделать более наглядным. Предположим, что средний рост (мужчин и женщин) 1 метр 67 сантиметров, или 5 футов 7 дюймов. Будем считать, что так называемая единица отклонения равна в данном случае го сантиметрам. Взглянем на ряд прибавок к 1 метру 67 сантиметрам и рассмотрим шансы того, что кто-то окажется столь высоким.
на 10 см выше среднего (т. е. выше 1 м 77 см, или 5 футов 10 дюймов): 1 из 6,3
на 20 см выше среднего (т. е. выше 1 м 87 см, или б футов 2 дюймов): 1 из 44
на 30 см выше среднего (т. е. выше 1 м 97 см, или б футов б дюймов): 1 из 740
на 40 см выше среднего (т. е. выше 2 м 07 см, или б футов 9 дюймов): 1 из 32 000
на 50 см выше среднего (т. е. выше 2 м 17 см, или 7 футов 1 дюйма): 1 из 3 500 000
на 60 см выше среднего (т. е. выше 2 м 27 см, или 7 футов 5 дюймов): 1 из 1 000 000 000
на 70 см выше среднего (т. е. выше 2 м 37 см, или 7 футов 9 дюймов): 1 из 780 000 000 000
на 80 см выше среднего (т.е. выше 2 м 47 см, или 8 футов 1 дюйма): 1 из 1 600 000 000 000 000
на 90 см выше среднего (т. е. выше 2 м 57 см, или 8 футов 5 дюймов): 1 из 8 900 000 000 000 000 000
на 100 см выше среднего (т. е. выше 2 м 67 см, или 8 футов 9 дюймов): 1 из 130 000 000 000 000 000 000 000
...и
на 110 см выше среднего (т.е. выше 2 м 77 см, или 9 футов 1 дюйма): 1 из 36 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Думаю, не ошибусь, если скажу, что после 22 отклонений, означающих превышение среднего роста на 2 м 20 см, шансы достигают числа, имеющего в знаменателе так называемый "гугол" — единицу со ста нулями.
Цель этого списка — проиллюстрировать ускорение. Обратите внимание на разницу в шансах между* превышением среднего роста на 60 и на 70 сантиметров: всего 4 лишних дюйма снижают шансы с одного на миллиард до одного на 780 миллиардов! А теперь посмотрите на скачок между 70 и 80 сантиметрами: еще 4 дюйма, и шансы слетают с одного на 780 миллиардов до одного на 1,6 миллиона миллиардов![69]
Это стремительное убывание вероятности какого-либо явления и приводит к игнорированию аномалий. Только одна кривая может давать такое убывание — гауссиана (и ее не-масштабируемые родичи).
