Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре
Современный читатель наверняка будет разочарован. Возможно, он даже обвинит нас в том, что мы оказались жертвами оптической иллюзии, в чем мы иногда упрекали некоторых историков, изучающих Галилея. Быть может, он сказал бы нам, что, если бы Кавальери и впрямь сумел додуматься до принципа инерции, он непосредственно представил бы его в качестве фундаментального закона природы, в качестве фундаментальной аксиомы механики, как это сделали Декарт и Ньютон. Он бы не ограничивался его формулированием в ходе рассмотрения чего-то еще, где мы видим изложение принципа инерции, но где никто, даже сам Галилей, не смог бы его распознать. В конце концов, это возможно. Возможно, что Кавальери сам не понимал значения своей формулировки: в самом деле, он не говорит, что движение, однажды начавшись, будет продолжаться бесконечно; и верно, что Галилей, прочитав Specchio Ustorio, не извлек оттуда никакой пользы и что в своих «Беседах и математических доказательствах» он формулирует принцип сохранения движения с известными ограничениями. Возможно, что он видел только лишь следствие или лишь пример крайней математизации, такой, как он сам наметил в «Диалоге». Возможно, что и сам Кавальери не видел в том ничего иного.
Объективно формулировка Кавальери содержит принцип инерции. Содержалась ли она там субъективно? В этом можно усомниться, более того, нужно в этом усомниться.
Однако сам факт того, что Кавальери оставляет нас в этой неуверенности относительно того, что он думал на самом деле, тот факт, что в любом случае он не сумел придать принципу инерции соответствующее место и значение, – все это подчеркивает роль и значение Декарта. Ведь то, что только что было сказано о Кавальери, можно было бы сказать, хоть и с некоторым ограничением, о Торричелли.
2. Торричелли
Ведь и Торричелли не представляет принцип инерции в качестве принципа как такового. Так же как и Кавальери, он формулирует его в каком-то смысле между делом, в ходе исследования проблемы летящего снаряда.
Пусть тело летит из точки А, – говорит он, – в каком-либо направлении [над горизонтом], АВ. Очевидно, что без тяги его тяжести тело продолжало бы двигаться прямолинейно и равномерно, следуя вдоль направления линии АВ743.
Любопытно зафиксировать изменение научного мышления после Галилея и даже после Кавальери: «Очевидно, что…» Вот все, что, по мнению Торричелли, нужно сказать для представления принципа инерции. Но так же как в случае с Кавальери, можно было бы задаться вопросом: действительно ли это принцип инерции? В конце концов, Галилей прекрасно знал, что, если бы тяжесть не притягивала тела вниз, они бы двигались, причем бесконечно, по прямой. Но он также знал, что этого не бывает и никогда не может быть. Торричелли также это знал. Потому он продолжает:
Однако так как внутренняя тяжесть действует внутренне, и тело сразу начинает уклоняться от направления броска, и степень его уклонения непрерывно возрастает, то оно будет описывать некую кривую линию.
Опять же, можно только восхищаться манерой Торричелли: нет смысла задерживаться на доказательствах независимости движений; для читателей Торричелли, которые были выходцами из галилеевской школы, это так же очевидно, как и принцип сохранения движения. Однако, опять же, следует задаться вопросом: есть ли у Торричелли что-то помимо того, что мы уже видели у Галилея? Указывает ли фраза «очевидно, что…» на что-то кроме случая, который не только не действителен, но и невозможен в природе? Или, если угодно, отступит ли Торричелли перед этой физической невозможностью, как его учитель Галилей, или же обойдет, как это сделал Кавальери? На самом деле он не сделал ни того ни другого. Но, основательно размышляя над структурой науки о природе, о самой сущности «метода расщепления» или – назовем это его исконным именем, διαίρεσις, – который он видит в работах Галилея и Кеплера, Торричелли осознает физическую невозможность движений, исследуемых рациональной механикой, но отстаивает право геометрии продвигать свой анализ реального мира до самого конца, т. е. до нереального и даже до невозможного.
Как и все ученики Галилея, как и сам Галилей, Торричелли – последователь Архимеда744.
Среди всех трудов, относящихся к математическим дисциплинам, – говорит он, – первое место, видимо, можно было бы присудить открытиям Архимеда, которые поражают воображение чудесами своей тонкости.
Однако в то время как математический гений Архимеда был всеми признан, основанная им наука, т. е. механика, математическая физика (как можно было бы сказать, не искажая не только смысл, но даже и манеру выражения Торричелли) критиковалась как основывающаяся на двух ложных положениях745. Действительно, Архимед признает или полагает в качестве истинных два явно ошибочных утверждения, а именно:
1) что плоские фигуры не имеют веса, хотя это не так; и 2) что нити, за которые подвешены грузы на весах, параллельны, хотя в действительности их линии должны сходиться в центре Земли.
Далее Торричелли продолжает:
