Игорь Тимофеев - Бируни

«Сведения народов о величинах земных дуг расходятся в зависимости от тех мер длины, которыми они пользовались при определении расстояний, — писал об этой проблеме Бируни. — До нас не дошли в этой области сведения, восходящие к тем, кто непосредственно получил результаты определения величины Земли, кроме того, что дошло со стороны румов и индийцев… Но данные каждого из этих народов противоречат друг другу в такой степени, что вряд ли в этом можно разобраться… Румы измеряли эту окружность мерой, которую они называют стадией. Гален утверждает, что Эратосфен измерил этой мерой расстояние между Асуаном и Александрией, находящимися на одном меридиане… Если сопоставить то, что содержится об этом в «Книге доказательств» Галена, с тем, что есть в книге Птолемея «Введение в искусство сферики» и в его книге «Картина Земли» (то есть «География». — И. Т.), то величины результатов также будут значительно расходиться; к тому же если встретятся нам их термины, вряд ли наши люди смогут правильно понять их по причине незнания их языка и расхождений комментаторов в их толковании».

«Эти большие расхождения во мнениях представителей данных двух групп (то есть румов и индийцев. — И. Т.) и побудили ал-Мамуна ибн ар-Рашида возобновить выяснение сего (то есть величины Земли. — И. Т.) в пустыне Синджара в земле Мосула, поручив это группе ведущих знатоков данного искусства».

В том же самом 827 году, когда при «Доме мудрости» в Багдаде была открыта знаменитая обсерватория Шаммасия, халиф Мамун приказал своим придворным астрономам начать работы по определению величины земного шара. Перед ними ставилась задача проверить данные птолемеевского «Альмагеста», астрономических таблиц Брахмагупты и персидского «Шахского зиджа», унаследованного мусульманской наукой от сасанидских времен.

В эксперименте, проводившемся с обстоятельностью и размахом, свойственными багдадскому двору, участвовали две группы ученых. Линейная длина дуги меридиана измерялась исключительно трудоемким, но точным способом — с помощью колышек и мерной веревки. После долгих поисков подходящей местности выбор пал на плоскую равнину Джебель Синджар в междуречье Тигра и Евфрата, лежащую на широте 36 градусов. Угловая длина измеренной таким образом дуги была установлена наблюдением меридианных высот звезд.

К сожалению, между результатами двух групп ученых обнаружилось небольшое расхождение. По данным одной из них, длина градуса меридиана составляла 562/3 арабской мили[13], по данным другой — 56 миль. По свидетельству астронома конца X века Ибн Юниса, досадное недоразумение было с чисто царственной легкостью улажено Мамуном — халиф повелел взять за основу среднее арифметическое этих двух результатов.

Такая приблизительность постоянно волновала Бируни, опасавшегося, что величина, от которой отталкивались в своих геодезических изысканиях последующие поколения мусульманских ученых, могла содержать значительную погрешность. Это сомнение, мучившее его много лет, удалось развеять во время пребывания в Индии, где он регулярно занимался астрономическими наблюдениями, главным образом связанными с определением географической широты различных городов. Теперь, перебирая бумаги из своего индийского архива, он всякий раз задерживал взгляд на отчете об измерении градуса земного меридиана, проведенном им в Пенджабе, неподалеку от крепости Нандна. К этому эксперименту Бируни готовился около двадцати лет, а запись о нем заняла всего несколько строк:

«Я нашел в земле индийцев гору, возвышающуюся над широкой равниной, поверхность которой гладка, как поверхность моря. Я искал на вершине горы видимое место встречи неба и земли, то есть круг горизонта, и обнаружил его в инструменте ниже линии восток — запад менее чем на треть и четверть градуса, это тридцать четыре минуты. Затем я определил высоту горы, установив высоту гребня в двух местах, которые вместе с основанием горы лежат на одной прямой линии, и нашел, что она равна шестистам пятидесяти двум локтям и половине одной десятой локтя».

К этой записи Бируни приложил строгое геометрическое доказательство и точный расчет, по которому градус меридиана составлял в наших сегодняшних единицах 110275 метров.

Примененный Бируни метод измерения окружности Земли по понижению горизонта, наблюдаемого с вершины горы, был сам по себе не нов. Таким же способом еще в IX веке окружность Земли измерял багдадский астроном Синд ибн Али. Но дело было не в методе, а в поразительной точности результата. По данным современной науки, величина градуса меридиана для широты крепости Нандна, где Бируни проводил измерение, составляет около 110895 метров. Разница, таким образом, не превышает 620 метров. Такая точность, учитывая несовершенство измерительных инструментов XI века, представляется почти невероятной.

В проверке и уточнении нуждались не только сведения о величине земного шара, но и многие другие факты, накопленные индийской и греческой науками. Эта огромная работа, развернувшаяся в IX веке в крупнейших научных центрах халифата, была обусловлена необходимостью дальнейшего развития практической астрономии и геодезии.

Однако дело не ограничивалось лишь уточнением и проверкой.

Жизнь настоятельно требовала постоянного совершенствования службы времени и ведения календаря, способов измерения расстояний между городами огромного государства и их координат, искусства составления географических карт. Наконец, к числу совершенно новых задач, выдвинутых спецификой исламского вероучения, относилась уже упоминавшаяся разработка методов определения азимута «кыблы», или направления на Мекку, необходимого при строительстве мечетей.

Отталкиваясь от индийской и античной традиций, мусульманские астрономы уже в том же IX веке делают шаг вперед, переходят к поискам новых, оригинальных решений выдвигаемых жизнью задач. В этом они опираются на достижения постоянно развивающейся математики. В их практической работе широко применяются вычислительно-алгоритмические, арифметические и алгебраические методы, хорды Птолемея заменяются синусами, а позднее, с введением остальных тригонометрических функций, тригонометрия выделяется как самостоятельная наука и вливается составной частью в используемый астрономами математический аппарат.

В последующие века развитие точных наук в странах мусульманского Востока идет по восходящей, сразу по многим направлениям. Крупнейшие средневековые ученые Яхья ибн Мансур, Сабит ибн Курра Баттани, Фергани, Хабаш Вычислитель из Мерва, а в X веке Абу-л-Вафа ал-Бузджани, Ходженди, Ибн Ирак не только совершенствуют существовавшие ранее способы измерения наклона эклиптики к экватору, географической широты и долготы места, определения необходимого при этом тачного времени и многие другие приемы и методы практической астрономии, но и разрабатывают свои, принципиально новые подходы к решению этих задач, составляют на основе собственных астрономических наблюдений «проверенные», или «испытанные», таблицы, отличающиеся высокой точностью результатов.