Леонард Млодинов - Радуга Фейнмана. Поиск красоты в физике и в жизни

Постоянная Планка – малюсенькое число. В противном случае мы бы заметили квантовые эффекты гораздо раньше (если бы в таком мире вообще могли существовать). Прилагательное «малюсенький» в данном случае есть буквально «порядка миллиардных». Постоянная Планка примерно равна одной миллиардной миллиардной миллиардной, или 10–27 чего-нибудь, в данном случае – единицы эрг-грамма. Разумеется, значение постоянной Планка зависит от того, в каких единицах она выражена. Эрг-грамм – единица, с которой мы сталкиваемся в быту. Представьте неподвижно лежащий на столе однограммовый пинг-понговый шарик. Для большинства из нас «неподвижно лежащий» означает скорость, равную нулю. Физик-экспериментатор знает: измерение без указания пределов погрешности имеет мало смысла. Вместо описания «шарик лежит неподвижно» в записях экспериментатора появится скорее такая формулировка: «Шарик не движется быстрее одного сантиметра в секунду». В классической физике это и будет весь сказ. В квантовой механике даже эта не бог весть какая точность имеет цену: она устанавливает предел, с которым можно определить местоположение пинг-понгового шарика.

Предел точности в 1 сантиметр в секунду приводит к граничной точности, которая, как и постоянная Планка, – ма-а-аленькая-малюсенькая. Проделав вычисления, выясним, что местоположение шарика мы можем установить с точностью до 10–27 см. Поскольку такой предел не слишком стесняет, возникает знакомый вопрос: и кому это надо? До конца XIX века никому и не было надо – вернее, никто не обращал внимания. Но давайте-ка заменим пинг-понговый шарик на электрон. Как раз такую замену и произвели физики в конце позапрошлого века.

Помните оборот «без учета фактора массы», который столь непринужденно включен в определение импульса? Оно, может, в свое время и не производило особого впечатления, однако именно это уточнение – причина заметности квантовых эффектов в масштабах не пинг-понговых шариков, но атомов.

Мы определили массу шарика для пинг-понга в 1 грамм. Масса электрона – 10–27 граммов. В отличие от шарика, погрешность определения скорости в 1 см/сек для электрона превращается в ограничение определения точности импульса до 10–27 г-см/сек – из-за фактора массы электрона измерение скорости, казавшееся небрежным, делает определение импульса очень точным. Зато с возможностью определить местоположение электрона дело плохо.

Если, как и в случае с шариком для пинг-понга, мы определяем скорость электрона с точностью до ± 1 см/сек, местоположение электрона не удастся определить точнее, чем ± 1 см. Такое ограничение точности – совсем не малюсенькое. Напротив, оно довольно заметно. Паршивая выйдет игра в пинг-понг при такой точности определения местоположения шарика, но на атомном уровне ситуация именно такова. Для электронов в атоме определять их местоположение как «ну где-то в радиусе 10-8 см», что и есть примерные размеры атома, означает вынужденную неопределенность в части скорости электронов до 10+8 см/сек, а эта неопределенность практически равна самой скорости электрона.

Квантовой механике в формулировке Гейзенберга и Шрёдингера удалось весьма успешно описать явления и атомной, и даже ядерной физики своего времени. Но применение принципа неопределенности к гравитации в описании теории Эйнштейна приводит нас к довольно диковинным выводам о геометрии пространства.

Примечания

1

Герой американских и британских комиксов, фильмов и телесериалов с 1951 года (создатель – американский художник Хэнк Кетчэм). – Здесь и далее примечания переводчика.

2

Массачуссеттский технологический институт.

3

«Коломбо» – американский детективный телесериал («Эн-би-си», 1968–1978; «Эй-би-си», 1989–2003) Ричарда Левинсона и Питера Линка; «Дела Рокфорда» – американский детективный телесериал, драма («Эн-би-си», 1974–1980) Роя Хаггинза и Стивена Дж. Кэннелла.

4

Arthur Koestler, «The Act of Creation», Хатчинсон, Великобритания, 1964, Макмиллан, США, 1964. Артур Кёстлер (1905–1983) – венгерско-британский журналист и писатель.

5

Wolfgang Kohler, «Intelligenzpmfungen an Anthropoiden», Королевское Прусское научное общество, Берлин, 1917. Рус. изд.: М.: Издательство Коммунистической Академии, 1930. Вольфганг Кёлер (1887–1967) – немецкий психолог и феноменолог.

6

Детектив, главный герой романа «Мальтийский сокол» (1930) и некоторых других произведений американского писателя Дэшилла Хэмметта (1894–1961), неоднократно экранизированных.

7

Сол Стайнберг (1914–1999) – американский иллюстратор и художник-карикатурист. Описывается его знаменитая работа, опубликованная 29 марта 1976.

8

Секретная военная база США, расположена на юге штата Невада; согласно официальным данным, на этой базе разрабатываются экспериментальные летательные аппараты и системы вооружения.

9

Из письма П. И. Чайковского Н. Ф. фон Мекк от 17 февраля (1 марта) 1878 года.

10

Из предисловия автора к изданию романа «Франкенштейн, или Современный Прометей» 1831 года (пер. 3. Александровой).

11

Из статьи английского поэта и прозаика Стивена Спендера (1909–1995) «The Making of а Роет» («Создание стихотворения») – «Partisan Review», № 13 (1946), с. 302.

12

Из речи Альберта Эйнштейна на праздновании 60-летия Макса Планка в 1918 году, цит. по русскому переводу под заглавием «Принципы научного исследования» в сб. А. Эйнштейна «Физика и реальность». М.: Наука, 1965.

13

Серия протестов в Университетах Калифорнии и Беркли в 1960-х годах, часть волны студенческого Движения за свободу слова в США.

14

Ray-gun – лучевая пушка (англ., букв.), созвучно фамилии Reagan.

15

История из книги «Surely You’re Joking, Mr. Feynman!». Рус. изд.: «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» – М.: ACT, 2011.

16

«Аэроплан!» – американская кинокомедия 1980 г., реж. Джим Эбрэхэмз.

17

29°F = -1,7 °C, 53 °F = +11,7 °C.

18

Хелен Дж. Так умерла 11 мая 2010 года в возрасте 83 лет.

19

Азуса – город в Калифорнии.

20

Джеймс Борг – американский практикующий психолог и бизнес-консультант. Приведенная цитата взята из его книги «Язык тела: 7 простых уроков по овладению безмолвным языком» (Body Language: 7 Easy Lessons to Master the Silent Language, 2008). – Прим. перев.