Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

-160-

Гл. 1. Многомирье

«Из принципов общей теории относительности вытекает, что в нашем прошлом должна была существовать сингулярность. Вблизи этой сингулярности нельзя определить полевые уравнения. В результате классическая общая теория относительности сама приводит к собственной гибели: она предсказывает, что не может предсказать Вселенную… Если законы физики могут нарушаться при зарождении Вселенной, почему они не могут нарушаться еще где-то? В квантовой теории есть принцип, который говорит, что может произойти что угодно, если только это не абсолютно запрещено. Если допускается, что сингулярные истории в прошлом могут давать вклад в интеграл по путям, они могут проявиться где-нибудь еще и предсказательность теории полностью теряется. Если законы физики нарушаются в сингулярностях, они могут нарушаться в любом другом месте».

Рис. 54. Многомирье фридмонов

Полностью замкнутый мир по идее никак себя внешне не проявляет: из него не проникают наружу даже световые

-161-

лучи. Значит, снаружи он должен представлять для стороннего наблюдателя нечто, не имеющее ни размеров, ни массы, ни электрического заряда. Таким образом, в нашем воображении вырисовывается совершенно фантастическая картина. Быть может, и наша Вселенная со всеми ее солнцами, млечными путями, туманностями, квазарами — всего лишь один из фридмонов. Впрочем, фридмоны необязательно должны заключать в себе только гигантские мироздания. Их содержимое может быть и более скромным: например, содержать в себе одну лишь галактику, звезду…

Многое в анализе теоремы Пуанкаре — Перельмана говорит о том, что если абстрактные топологические построения действительно соответствуют окружающей физической реальности, то и вся наша Вселенная вполне может быть многомерна не только в пространстве, но и во времени. При этом, конечно же, естественно считать, что дополнительные пространственно-временные координаты скрыты где-то в невообразимо далекой глубине Мироздания. Но самое главное тут — построить геометризированный путь топологических инвариантов, лежащих в основе нашей проблемы Пуанкаре, и проследить их путь от планковских масштабов до метагалактического радиуса Вселенной.

Тут можно вспомнить работы выдающегося советского ученого М. А. Маркова. Физик-теоретик, работающий в областях квантовой механики, классической электродинамики, квантовой теории поля, физики элементарных частиц, теории гравитации, физики нейтрино, космологии, методологии физики, академик Марков одним из первых использовал метод многовременного формализма; выдвинул идею создания теории нелокализованных полей; разработал концепцию динамически деформированного форм-фактора и предсказал возможность существования большого количества возбужденных состояний мезонов и барионов с малым временем жизни — открытых позднее резонансов; предложил программу решения проблем физики элементарных частиц на ускорителях; разрабатывал модели и классификацию частиц, предложил модель предельно массивной частицы —

-162-

максимона и частицы минимальных размеров, содержащей сколлапсировавшийся фридмановский мир, — фридмона; рассмотрел возможные сценарии развития Вселенной и указал на возможность избежать сингулярности при ее сжатии. Моисей Александрович создал совершенно парадоксальный математический образ подобного мира и назвал такие образования фридмонами — в честь впервые указавшего на возможность их существования знаменитого математика А. А. Фридмана.

Концепцию эволюции Вселенной в образе мегагигантской квазичастицы — фридмона — можно попытаться понять, представив внешнее протопространство со стрелой времени и сторонним наблюдателем с часами, не принадлежащим нашей Вселенной. Таким образом, весь Мир формально можно разделить на две главные части: демона-наблюдателя с его измерительными приборами и остальную Мультивселенную. Тогда волновые функций Мультивселенной будут определяться показаниями хронометра другого наблюдателя — демиурга, то есть собственным временем внешнего наблюдателя, отсчитываемым на хроноквантовой стреле. Эта зависимость от времени в некотором смысле объективна: результаты, полученные различными внутренними обитателями мультимиров, живущими в одном и том же хроноквантовом состоянии Вселенной, будут абсолютно совпадать.

Если исходить из теории фридмонов, то получается, что любая элементарная частица, в принципе, может оказаться входом в иные миры. Проникнув через ее поверхность, мы можем очутиться в иной Вселенной с трудновообразимым содержимым, причудливыми галактиками, населенными странными цивилизациями. Оглянувшись же назад, мы бы увидели, что наша родная Вселенная сжалась до микроскопических размеров. Если бы мы захотели вернуться назад, то пришлось бы снова проделать весь путь по коридору между мирами. Путешествуя по различным фридмонам, мы встречали бы каждый раз новую реальность, и наше перемещение по иным мирам могло бы продолжаться до бесконечности. Интересно, что такие путешествия могли бы привести не только к перемещениям в пространстве, но и к перемещениям во времени.

-163-

Однако сравнение это лишено размаха, присущего самой физической теории, о которой идет речь. В реальности речь должна идти не о тысячах изображений одной вещи, но о великом множестве копий каждого предмета, участвующего в событиях. Любой из нас, если природа следует статической концепции времени, должен иметь на своей мировой линии впереди и позади себя тьму-тьмущую двойников, добавочных экземпляров самого себя. Конечно, двойниками они являются только тогда, когда находятся сравнительно недалеко друг от друга во времени. Чем глубже в прошлое, тем явственнее ваши двойники молодеют, чем дальше в будущее — тем старше они становятся.

Рис. 55. В глубине Мироздания: переплетение мембран, фридмонов и максимонов

«Дополнительные размерности могут представать полностью свернутыми или по своей малости недоступными современным измерительным приборам, либо огромными, чуть ли

-164-

не бесконечными. Согласно одной из таких теорий, все размерности Вселенной вначале были одинаковой величины, но затем разделились и изменяли свою величину по мере расширения и охлаждения Вселенной. Трудность в выборе какой-либо теории данного рода обусловлена тем, что наш опыт или интуиция неприменимы к размерностям, выходящим за рамки четырехмерного мира, в котором мы живем».