Андрей Сахаров - Воспоминания

Поразмыслив, я решил, что неэлектромагнитные эффекты в обоих случаях ни при чем – и для безызлучательных переходов, и для атома водорода.

Безызлучательные переходы, безусловно, объясняются тривиально – по Юкава и Саката; об этом, в частности, свидетельствует знак угловой корреляции импульсов электрона и позитрона. Но я уже «зацепился» за аномалию в атоме водорода и продолжал неотступно думать о ней. У меня возникла идея (я опишу ее чуть-чуть упрощенно), что это проявление того, что сейчас называется радиационными поправками, эффект взаимодействия электрона с квантово-механическими колебаниями электромагнитного поля, а точнее – разность этих эффектов для электрона, связанного в атоме, и свободного электрона.

Как известно, в квантовой механике не существует «покоя» в том смысле, как в классической, не квантовой теории. Любая механическая система, находящаяся в состоянии равновесия, как бы вибрирует около точки равновесия – это следствие так называемого принципа неопределенности Гейзенберга. Указанное свойство распространяется и на вакуум, рассматриваемый тоже как некая механическая система с бесконечным числом степеней свободы. Возникают нулевые колебания вакуума. В этой книге я расскажу потом об идеях, связывающих энергию нулевых колебаний с теорией гравитации. В 30–40-х годах наибольшее внимание привлекало взаимодействие нулевых колебаний электромагнитного поля в вакууме с электроном и другими заряженными частицами. Энергия этого взаимодействия оказывалась при вычислениях бесконечной! Более конкретно, бесконечный вклад во взаимодействие вносили колебания высоких частот, т. е. при искусственном ограничении взаимодействия какой-либо предельной частотой «обрезания» эффект вновь становился формально конечным.

Это была великая трудность теории, под знаком которой происходило все развитие физики квантовых полей на протяжении многих десятилетий. Я предположил, что надо рассматривать разность эффектов для связанного и свободного электрона. Так как эффект связи сказывается, как я правильно предполагал, лишь при не очень больших частотах нулевых колебаний, была надежда, что разностный эффект окажется конечным. Чтобы придать корректный смысл вычитанию двух бесконечных величин при вычислениях, сначала можно ограничиться взаимодействием с колебаниями с частотой меньше некоторой предельной частоты «обрезания», достаточно высокой, так что для нее уже мало существен эффект связи, а затем формально перейти к пределу бесконечной частоты «обрезания». Я, конечно, понимал, что значение этой идеи далеко выходит за рамки частной задачи об аномалии в атоме водорода и, в частности, должно распространяться на процессы рассеяния. Я был очень взволнован. Со всем этим я пришел к Игорю Евгеньевичу (летом или осенью 1947 года). К сожалению, он не поддержал и не одобрил меня, скорей – наоборот. Во-первых, он сказал, что эти идеи не совсем новые, в той или иной форме высказывались неоднократно. Это было действительно так, но само по себе не могло бы меня остановить – я уже был настолько увлечен и заинтересован, что меня не слишком заботили такие вещи, как приоритет, меня интересовало существо дела. Во-вторых, он сказал, что идея, по-видимому, «не проходит», конечного результата не получается. И. Е. сослался при этом на недавно опубликованную работу американского теоретика Данкова, который вычислил радиационные поправки к процессу рассеяния – методом, принципиально очень близким к тому, что я предполагал делать для разности уровней в атоме водорода. Я отыскал в библиотеке работу Данкова: действительно, у него не получилось при вычитании конечного результата (т. е. стремящегося к постоянной величине при стремлении к бесконечности энергии «обрезания»). Вычисления Данкова были очень сложными и запутанными – так как все это происходило еще до работ Фейнмана, придумавшего гораздо более компактный и обозримый общий метод вычислений («диаграммы» Фейнмана). Данков попросту ошибся, но, конечно, ни Игорь Евгеньевич, ни я не могли этого обнаружить с ходу конкретно. Если бы нам не отказала интуиция, мы должны были усомниться в работе Данкова столько раз, сколько было нужно, чтобы обнаружить ошибку, или, что еще разумней, временно игнорировать возникшее противоречие и искать более простые вычислительные задачи, результат которых можно было бы сравнить с опытом. Как известно, именно так действовали более проницательные и смелые люди, добившиеся успеха. Но не мы. Так я упустил возможность сделать самую главную работу того времени (и самую главную, с огромным разрывом, в своей жизни). Конечно, это было не случайно. Перефразируя известное изречение, каждый делает те работы, которых он достоин.

Что дальше произошло в этой области – тоже хорошо известно физикам. Лэмб и Резерфорд (а потом и другие) измерили разность уровней в атоме водорода радиоспектроскопическими методами. Они не только подтвердили сам факт различия уровней (в чем можно было сомневаться раньше – при оптических методах), но и измерили разность уровней с огромной точностью. На одной из научных конференций, состоявшихся в 1947 году (кажется, на Рочестерской), Х. Крамерс выступил с программой вычисления конечных радиационных поправок для наблюдаемых величин – с так называемой идеей перенормирования. Тогда же, или несколько позже, Ганс Бете сообщил о своем расчете разности уровней. По существу, исходные идеи обеих работ были очень близки к тем, которые я описал выше. Бете проводил свои расчеты нерелятивистским образом (что было сознательным переупрощением). Поэтому он получил не конечный результат, а логарифмически растущий при стремлении к бесконечности энергии «обрезания». Но, как любил говорить Ландау:

– Курица – не птица, логарифм – не бесконечность.

Результат Бете по существу означал прорыв в новую область, делал очень вероятным получение полностью конечного результата в этом и во всех других электродинамических явлениях. Остальное было делом техники (весьма трудной). Явились гиганты, которые одолели все эти трудности – Томонага, Швингер, Фейнман, Дайсон, Вик, Уорд и многие, многие другие. Первый последовательный расчет расщепления уровней (давший конечный результат в согласии с опытом Лэмба и Резерфорда) был произведен в работе Вейскопфа и Френча.

Я не могу удержаться от краткого рассказа о дальнейших событиях, в которых я никак не был участником.

В 1948 году Швингер нашел радиационную поправку к магнитному моменту электрона. Вскоре найденное значение поправки было подтверждено на опыте (как для электрона, так и для мю-мезона: возможно, первые данные для электрона были получены до работы Швингера, я точно не помню). Экспериментальные и теоретические значения затем неоднократно уточнялись. Сейчас достигнуто совпадение в 9-м или 10-м десятичном знаке. Ни в одной другой области науки нет такой точности совпадения теории и эксперимента, как в квантовой электродинамике. Интересно, что аналитические вычисления настолько громоздки, что их приходится делать на машине по специальной программе (поясню: аналитические вычисления – это преобразование формул, а не оперирование числами, что первоначально было единственной специальностью ЭВМ).