Юрий Шахбазян - Амбарцумян

В математическом исследовании Амбарцумяна впервые была сформулирована и предварительно разработана задача, обратная широко известной в математической физике задаче Штурма — Лиувилля. В этот период его сильно заинтересовали принципы квантовой механики, которые давали объяснение происхождению спектров атомов. К тому же в астрофизике спектральный анализ атомов уверенно завоевал основное место в исследовании небесных объектов и стал незаменимым. Амбарцумяна в особенности интересовало, можно ли по наблюдаемым спектрам атомов определить строение и состояние атома. Такой вопрос можно назвать «обратной» задачей по отношению к проблематике квантовой механики. Вскоре стало ясно, что решение этой задачи во всей ёе широте очень трудно. Тогда Амбарцумян упростил задачу: нельзя ли ответить на вопрос, как частоты колебаний струны зависят от её диаметра или других её параметров? Но и эта математическая задача оказалась очень трудной. Тогда он решил ограничиться ещё более частной проблемой: можно ли утверждать, что система собственных частот, характерная для струны, свойственна только ей и выделяет её, таким образом, среди всех неоднородных струн? Ему удалось ответить на этот вопрос положительно.

Задача математически формулируется так: если спектр собственных значений линейного дифференциального уравнения действительно полностью определяет само дифференциальное уравнение, то возможно ли, например, определить строение какой-либо атомной системы по спектру, то есть решить задачу, так сказать, обратную задаче Шрёдингера.

Попытаемся разъяснить задачу проще. Решение прямой задачи, то есть решение заданного дифференциального уравнения обычно сводится к отысканию спектра оператора, то есть множества собственных значений. И если собственные значения определены, то прямая задача считается решённой. Теперь сформулируем задачу в обратной постановке и зададим вопрос: можно ли по собственным значениям отыскать само дифференциальное уравнение? Или более физично: а нельзя ли с помощью наблюдаемого спектра частот излучения или поглощения написать то уравнение, собственные значения которого определяют эти частоты, то есть — из совокупности наблюдаемых частот однозначно вывести модель атома?

Конечно, обратная задача намного сложнее прямой задачи. Амбарцумян дал решение обратной задачи для сравнительно простого случая — колебания однородной струны. Здесь ему существенно помогли консультации профессора В. И. Смирнова. Работа эта была напечатана в 1929 году в «Zeitschrift für Physik» («Физический журнал»). Амбарцумяну тогда было двадцать лет!

Получилось так, как и должно было получиться: астроном напечатал статью на математическую тему в физическом журнале и, совершенно естественно, никто не обратил на неё никакого внимания. Так лежала она в пыли библиотек около пятнадцати лет. Только в конце войны математики всё-таки докопались до неё и посвятили ряд исследований обратным задачам этого типа.

Результат, полученный Амбарцумяном, можно считать скромным, однако сама постановка новой математической задачи и её частное, но строгое решение открыли для исследования обширную область «обратных задач» теоретической физики, создав целое направление в математике. Сейчас этому предмету посвящён один из математических журналов, издающийся в Англии, печатается большое количество монографий. А сравнительно недавно вышла прекрасная монография известного астрофизика, ученика Амбарцумяна — В. Ю. Теребижа[55].

Многие астрономические исследования сводятся к обратным задачам математической физики. Астрофизики из анализа атомных спектров небесных объектов восстанавливают суть физического явления в объекте исследования. А это и есть решение обратной задачи.

Или ещё один пример: когда астроном, зная орбиту небесного тела, вычисляет её видимое положение на небесной сфере на каждый день года, то он решает прямую задачу небесной механики. Но вот Иоганн Кеплер, ещё до появления законов Ньютона и основанных на них уравнениях небесной механики, поставил перед собой задачу: не зная формы орбиты, не зная параметров движения планет, вывести закономерности движения, основываясь на наблюдениях за видимыми перемещениями планет по небосводу. Используя такие наблюдения, Кеплер блестяще вывел из них основные кинематические закономерности движения планет, называемые теперь законами Кеплера. Иными словами, он решил типичную обратную задачу.

Глава пятая УНИВЕРСИТЕТСКАЯ И ПУЛКОВСКАЯ ОБСЕРВАТОРИИ

К моменту окончания Виктором Амазасповичем университета Пулковская обсерватория находилась на очень высоком уровне, как по оснащённости средствами наблюдения — телескопами, спектрометрами, фотометрами и лабораторным оборудованием, так и по уровню профессорского состава и астрономов-наблюдателей.

Что касается кафедры астрономии университета, то она была основана в момент преобразования Главного педагогического института в Санкт-Петербургский университет в 1819 году[56]. Первым заведующим кафедрой был академик В. К. Вишневский[57], который по вечерам проводил практические занятия со студентами в Академической обсерватории в здании Кунсткамеры. С 1839 года в отделении философского факультета начал работать профессор астрономии, а впоследствии академик А. Н. Савич[58]. В 1881 году по распоряжению Александра II была основана Астрономическая обсерватория университета. Смету строительства представил доцент (впоследствии почётный академик), известный астрофизик С. П. Глазенап[59]. В 1891 году Глазенап, получив из казны пять тысяч рублей, приобрёл 9-дюймовый рефрактор Репсольда и организовал визуальные наблюдения двойных звёзд. В 1913 году Глазенапа на посту заведующего Астрономической обсерваторией университета сменил А. А. Иванов[60]. Однако в период Первой мировой войны университетская обсерватория прекратила своё существование и до 1933 года фактически не работала. В 1933 году Астрономическую обсерваторию вновь открыли, но работа велась не очень успешно. В эти годы некоторые злые языки пренебрежительно называли её «трёхсонной» обсерваторией, имея в виду трёх не очень успешных научных работников — Идельсона, Эйгенсона и Натансона.

Пулковская обсерватория[61], в прошлом Императорская обсерватория, основанная Николаем I в 1839 году (место для неё выбрал сам император), ныне называемая Главной астрономической обсерваторией Российской академии наук, сохранила традиции первого его директора В. Я. Струве[62] в деле оснащения обсерватории самыми совершенными инструментами. В Пулкове преуспевали в основном астрометристы, составлявшие высокоточные каталоги звёзд. Под руководством С. К. Костинского[63] успешно развивалась фотографическая астрометрия. Он оставил после себя богатый стеклянный архив фотоснимков неба. Фотографический материал Костинского был успешно использован, в частности, его учеником А. Н. Дейчем[64], получившим спустя 20 лет снимки «вторых эпох» для создания каталога собственных движений восемнадцати тысяч звёзд. Впоследствии был получен также ценный материал по измерению собственных движений в скоплениях, по изучению широких звёздных пар и особенностей движения двойных звёзд.