Борис Кушнер - Успенский пишет о Колмогорове

Однажды я выступал на защите кандидатской диссертации в качестве оппонента. Речь шла о теореме Жордана для конструктивной плоскости. Я упомянул, среди прочего, и давнюю работу Брауэра, рассматривавшую аналогичную проблему с интуиционистской точки зрения. Работу эту было нелегко читать. При упоминании о Брауэре П.С. оживился, стал задавать мне вопросы. Видно было, что само имя Брауэра связано для него с самыми живыми воспоминаниями. «Да, Брауэр был великий геометр, его геометрическая интуиция была необычайной. Видимо, поэтому работы его трудно читать» – заключил П.С. этот врезавшийся мне в память разговор.

Последний раз я слышал публичное выступление П.С. в середине 70-х годов опять-таки на кандидатской защите. Представленная работа относилась к математической лингвистике и подводила итоги многолетних исследований автора, видного специалиста в этой дисциплине. К тому времени в советской математике отчётливо сформировалось то, что А.А. Марков однажды в беседе со мной назвал «царством тьмы». В этом царстве были представлены самые разные личности, течения, человеческие слабости. Частично это был обычный конфликт поколений, частично бесталанные личности, использующие комсомольские и партийные каналы в карьерных целях[x], частично талантливые и очень талантливые люди, также не брезговавшие упомянутыми каналами, частично националисты и т.д. В данном случае национальность диссертанта была безупречной (как и диссертация), зато работа была выполнена на кафедре математической логики, возглавлявшейся А.А. Марковым, и, сверх того, в деле имелся положительный отзыв А.Н. Колмогорова. Последнее обстоятельство, видимо, играло роль красной тряпки для упомянутой выше публики. Уже в те годы наметилась тенденция, усилившаяся позже, пренебрежительно относиться к отзывам, предложениям и т.д., подписанным Колмогоровым. Не рискуя прямо атаковать стареющего гиганта, многочисленные моськи вдоволь лаяли за спиной. Будет ли им когда-нибудь стыдно?  Хочется надеяться...

И в этот раз диссертация была атакована двумя представителями темного царства, хорошо известными в Московском Университете[xi]. За нападавшими стояла молчаливая и хорошо управляемая группа членов Учёного Совета. Совершенно неожиданно для меня в поддержку диссертации выступил известный геометр, один из представителей старшего поколения П.К. Рашевский. Тема диссертации была крайне далека от его интересов, но молчать перед лицом явного разбоя он не мог.

Надо сказать, что один из нападавших, скажем X, демагогически требовал, чтобы диссертант объяснил ему сложные построения в формальных грамматиках за минуту, «на пальцах». П.С. Александров взял слово. У меня упало сердце, когда я увидел его сгорбленную небольшую фигуру, печальные глаза за огромными стёклами очков. Речь не была длинной.

– Мне довелось знать Брауэра – сказал П.С. – и я могу утверждать, что если бы X потребовал от него показать «на пальцах», почему, скажем, трёхмерное образование не может быть топологически отображено на двухмерное, Брауэр, великий Брауэр отказался бы отвечать на такой вопрос X.

Сопоставление имён Брауэра и X прозвучало убийственно!

Не могу не вспомнить здесь слова, сказанные Александровым у гроба одного из его коллег: «Когда я умру, и вы будете меня хоронить, прошу, не говорите, что я был «принципиальным», «принципиальность» – суррогат живых человеческих чувств...» И когда день пришел, на панихиде Александрова этих слов не говорили. Было море цветов, музыки, боли, несколько поколений учеников, коллег, друзей... Был Колмогоров, которого подвели, поддерживая, к гробу Синай и Арнольд, и который пытался, победив болезнь, поразившую  речь его, сказать последнее «прости» другу своей жизни, великому человеку и великому учёному...

3. В.А. Успенский производил и производит сильное впечатление своей артистической манерой чтения лекций и всем своеобразием своей личности. В 1966 или 1967 году в Московском Университете были организованы курсы для учителей математики средних школ. Большое количество учителей со всей страны приехало  в Москву. Успенский прочёл несколько лекций по математической логике, а аспиранты кафедры вели вслед за ним семинарские занятия. На первой же лекции В.А. совершенно ошеломил свою своеобразную аудиторию. Я видел изумлённое восхищение на многих лицах: «Неужели о математике можно говорить так интересно?!». Объясняя, почему импликацию с ложной посылкой целесообразно считать истинной (что, по меньшей мере, неочевидно), В.А. приводил примерно такое рассуждение.

– Представьте себе, что я сказал: «провалиться мне на этом месте, если я вру!» Это значит «если я вру, то я провалюсь». Импликация. Убедительная сила подобных высказываний состоит в том, что они предполагаются истинными. Но ведь посылка-то ложна! Смотрите – В.А. осторожно (дело было на 16 этаже!) попробовал пол ногою – я же не проваливаюсь!

На следующий день я не без содрогания, остро чувствуя свои 25 лет, вошёл в класс, заполненный учителями, в том числе и хрестоматийными убелёнными сединами учительницами. Тут уж мне действительно хотелось сквозь пол провалиться. Аудитория, однако, оказалась крайне доброжелательной. В один момент, когда в задних рядах было особенно шумно (слушатели были заметно возбуждены предстоящей экскурсией по Москве) я остановился и укоризненно посмотрел в аудиторию. Стало тихо, а потом мы все и я, молодой аспирант, и закалённые в сражениях с второгодниками воины педагогического фронта дружно засмеялись. Я пытался рассказать что-то из алгебры логики, но слушатели упорно возвращались к одной и той же теме: Успенский. Сколько ему лет, как долго он занимается математикой... Кто-то даже спросил, женат ли он. Пришлось прочесть маленькую лекцию о Владимире Андреевиче, что я сделал не без удовольствия.                                               

В начале 60-х годов я начал посещать семинар В.А.Успенского по вычислимым функциям. Помню, как на одном из первых же заседаний, В.А., будучи не в состоянии ответить на какой-то вопрос из аудитории, прямо заявил: «Я знаю, что этот семинар рискует потерять всех своих участников из-за тупости руководителя, но я всё-таки не знаю, что Вам ответить!» После каждого заседания слушателям предлагались задачи, и каждый раз в начале семинара задавался всё тот же ритуальный вопрос: «Кто решил задачи?» При этих словах мы дружно поворачивались в дальний правый угол комнаты, куда смотрел  и В.А.. А там высоко тянул руку, широко улыбаясь, человек богатырского сложения.