Владимир Арнольд - Истории давние и недавние

Долгое время основу французской экономики составляли свиньи: маленького поросёнка с полосатой, как у бурундука, спиной («марка-сана») приносили из лесу, убив там мать, выкармливали дома (даже грудью), потом он делался «рыжим зверем» и его отпускали в лес, где он становился «чёрным зверем», а к трём годам — «раго». Потом на «четырёхлетку» уже можно было охотиться — позже он «кабан», потом «старик» и, наконец, одиночка, «солитер», который бросает семью и никого не подпускает.

Однажды (2 октября 1131 года) в Париже на улице Сен-Жан молодой французский принц Филипп, возвращаясь вечером верхом от девушки, наткнулся на выскочившую из какого-то двора свинью. Конь упал, принц сломал шею и вскоре умер. Тогда король запретил держать в Париже свиней.

Но монахи монастыря Святого Антония запротестовали: когда Святой Антоний был в пустыне, он жил там не один, а со своим любимым поросёнком, поэтому, дескать, нашему монастырю без свиней нельзя.

И король издал поправку, разрешив держать свиней даже не только в монастыре Святого Антония, но и во всём его районе. Это правило сохранилось надолго и Антониевская слобода сделалась раем для трудящихся, которым никто не платил барщины и которым была нужна свинина для еды.

Сегодня здесь в каждом доме на улице Сент-Антуан мебельная фабрика и магазин по продаже мебели (последовательно: в стиле Людовика XIII, Людовика XIV и т. д.).

Рамануджан и Харди

Харди (1877–1947) в Кембридже написал свои лучшие работы. Обычно он делал их с Литлвудом, живя в одном (Тринити) колледже (где до сих пор хвалятся их активным участием в выборе для винного погреба порто, украшающего их обеды и праздники). Они встречались за трапезами трижды в день, за «высоким столом», где обедал Ньютон.

Но правила Тринити строго запрещают разговаривать за едой о своей науке и вообще о предметах, более серьёзных, чем погода: ведь даже при разговоре о левостороннем движении возникает риск спора, нарушающего пищеварение. Потому senior fellows (»старшие товарищи») обязаны при первом же разногласии провозгласить примиряющую формулу: «So we all agree that we disagree» («Итак, мы все согласны, что у нас есть разногласия») — и тогда спор прекратится.

Впрочем, обязанностей у senior fellows много. Например, огромный квадратный двор колледжа, засаженный вековым газоном, имеет четыре асфальтовые дорожки к фонтану в центре. На этом газоне стоят объявления: «Keep off the grass, unless accompanied by a senior fellow» («Не ходите по траве, исключая сопровождение старшего товарища»).

Однажды я пытался пересечь двор по этим дорожкам, но мастер колледжа (сэр Майкл Атья) силой спихнул меня на газон и заставил идти по диагонали: «Во-первых, ты сам senior fellow, а во-вторых, ты идёшь с начальником колледжа!».

Из других объявлений замечательно запрещение входить в колледж с велосипедами и собаками. Говорят, что раньше запрет был на лошадей и собак. Байрон, будучи студентом (в холле Тринити-колледжа висит прекрасный его портрет тех времён) был очень недоволен этим запретом и, в конце концов, поселил в своей келье колледжа медведя. На возражения начальства он заявил, что это — новый ученик, а вовсе не собака и не лошадь: он куда умнее большинства студентов. Традиция велит уважать правила.

Итак, Харди и Литлвуд никогда не говорили между собой о математике. Зато каждый из них писал весь день, а вечером отправлял написанное другому (через сторожей колледжа, дежуривших у входа и разносивших ежедневно почту, что продолжается и сейчас).

После многократного путешествия текста туда и обратно он превращался в очередную замечательную совместную статью, происхождение которой иначе было бы трудно объяснить, учитывая разницу характеров и стилей обоих авторов. Стиль Литлвуда ясен из его замечательных воспоминаний «Математическая смесь».

Литлвуд был альпинистом, использовавшим сложность готической архитектуры Кембриджа для скалолазания. А в математике он был прямым наследником Ньютона и Пуанкаре, подрабатывая даже и работами по артиллерийской баллистике. Я был поражён, обнаружив его оценки длительности сохранения адиабатического инварианта в гамильтоновой системе (предшествовавшие и моему доказательству вечного сохранения этого инварианта, и знаменитым экспоненциальным оценкам Нехорошева в теории КАМ). Быть может, ещё поразительнее то, что «теория хаоса» в динамических системах, включая «подкову Смейла», уже была разработана и опубликована Литлвудом (и Литлвудом с Картрайт, которая мне об этом и сообщила) задолго до Смейла, Синая, Алексеева и Аносова.

Харди же, ничего в динамических системах и в артиллерии не понимал: он был «сверхчистым» снобом, гордившимся больше всего успехами в теории чисел, которую он, вслед за Гауссом, называл «королевой математики» (объясняя сходство теории чисел с королевой полной бесполезностью обеих). Похвалить при Харди какое-либо математическое достижение за его внематематические приложения означало полностью себя скомпрометировать в его глазах.

И вот, однажды Харди получил удивительное письмо из Мадраса с неожиданными математическими утверждениями, которые он не смог ни доказать, ни опровергнуть. Подумав некоторое время о том, гений ли автор или неудачник, Харди в конце концов пригласил его в Кембридж, где они затем несколько лет работали столь же оригинально и успешно, как с Литлвудом, с этим молодым индусом — Рамануджаном (бронзовый бюст которого украшает теперь Тата Институт фундаментальных исследований в Бомбее).

Результаты Рамануджана (1887–1920) оказались действительно гениальными, хотя путь, по которому он до них дошёл, и сегодня остаётся достаточно таинственным, тем более, что математическое образование Рамануджана оставляло желать лучшего.

Вероятно, Рамануджан часто опирался на эксперимент — на скрываемые им большие вычисления (компьютеров тогда не было). Но всего через несколько лет ещё молодой Рамануджан умер, оставшись навсегда самым славным именем в математике Индии.

Когда я жил в Кембридже в качестве senior fellow того же ньютоновского Тринити-колледжа, мои индийские коллеги, жившие там же, рассказали мне малоизвестные подробности жизни Рамануджана.

Однажды Рамануджана навестил в Тринити индусский физик Чандрасекар, приехавший из Америки. Комната друга показалась ему холодной, но Рамануджан объяснил ему, что по-настоящему он мёрзнет только по ночам — ведь в Кембридже бывают даже заморозки! Гость отправился осматривать условия в спальне, и тут выяснил, что Рамануджан спал на одеялах, не подозревая, что ими нужно укрываться (в Мадрасе этого не делают). Именно поэтому он так и мёрз, поэтому и заболел (кажется, сначала воспалением лёгких, а потом чахоткой) — эта болезнь и свела его в могилу совсем ещё молодым.