Сергей Житомирский - Ученый из Сиракуз. Архимед

Первая научная гипотеза о строении вселенной принадлежала школе Пифагора, возникшей в V в. до н. э. Она хорошо объясняла движение Солнца и изменение длительности дня в зависимости от времени года. Об этой гипотезе мы знаем только из более поздних упоминаний, и неизвестно, насколько детально она была разработана. Самым замечательным с современной точки зрения в ней было утверждение, согласно которому Земля вращается вокруг своей оси и движение Небес есть не что иное, как обман чувств. От этого утверждения потом отказались многие астрономы и философы.

Вообще же представления пифагорейцев сильно отличались от наших. В середине вселенной он поместил «центральный огонь», который назвал в честь богини священного огня Гестией. Солнце было лишь зеркалом, отражавшим свет Гестии. Но центр Земли по необходимости должен был тоже находиться в центре мира. Как совместить эти, казалось бы, несовместимые условия? И было предположено, что Земля не представляет собой единого тела, а состоит из двух независимых полушарий — Земли и Антиземли (Антихтона), разделенных по экватору неким просветом, через который жар священного пламени распространялся на небосвод. Античных географов такое предположение не смущало, так как считалось, что в районе экватора расположен необитаемый выжженный пояс. Наличие огня внутри Земли подтверждали вулканы.

Так что гипотеза была по-своему стройной и логичной. Интересно, что во времена Архимеда у нее еще были приверженцы.

В V в. до н. э. в астрономических представлениях греков произошли существенные изменения. Во-первых, афинские астрономы Метон и Евктемон открыли, что дни весеннего и осеннего равноденствия делят год не на равные части. Это значит, что Солнце движется по небесному своду с непостоянной скоростью. Во-вторых, в Греции стали более широко известны результаты изучения движения планет, которое вели вавилонские астрономы. Вавилоняне открыли, что планеты движутся среди звезд неравномерно, иногда останавливаются, делают попятные движения. Астрономы Вавилона знали и отклонения Луны и планет от эклиптики по широте.

Эта запутанная картина наблюдаемых движений светил требовала осмысления. Платон, считавший небо средоточием совершенства, а равномерное вращение совершеннейшим из всех видов движений, поставил задачу объяснения движения светил, исходя из равномерных вращений.

Первым эту задачу решил ученик Платона — знаменитый геометр Евдокс Книдский (408…355 гг. до н. э.).

По Евдоксу, Земля висела в центре мира, окруженная серией вложенных друг в друга концентрических сфер. Последователи Аристотеля считали сферы хрустальными, но для самого Евдокса они, скорее всего, были лишь математическими абстракциями. Светило располагалось на поверхности сферы, ось вращения которой наклонно закреплялась на следующей сфере и т. д.

Сложение ряда вращений, происходящих в разных плоскостях, давало качественно верную картину небесных движений.

Но поскольку центры всех сфер совпадали с центром Земли, расстояние от нее до любого из светил считалось постоянным. Поэтому увеличение яркости Марса во время противостояний, свидетельствовавшее как будто о приближении планеты к Земле, в системе Евдокса не находило объяснения.

Младший современник Евдокса — Гераклид Понтийский (388…315 гг. до н. э.) объяснил это явление, построив систему, которая более правильно описывала мир. Его модель содержала элементы гелиоцентрической системы. Исходя из того что Меркурий и Венера никогда не отходят от Солнца дальше, чем на дугу определенного значения (Меркурий не переходит рубежа в 22°, а Венера — в 46°), Гераклид предположил, что они обращаются вокруг Солнца. Так, Гераклид ввел в астрономию понятие эпициклического движения, т. е. кругового обращения небесного тела относительно центра, который в свою очередь обращается вокруг Земли. Повидимому, по этим представлениям, вокруг Солнца обращался также Марс, а возможно, и остальные планеты. Их орбиты по отношению к Земле получались эксцентричными, причем равномерное движение по эксцентричной окружности хорошо объясняло непостоянство наблюдаемой с Земли скорости и попятные движения планет. Подобно Филолаю, Гераклид считал, что Земля вращается вокруг оси.

С точки зрения кинематики совершенно безразлично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли, — расстояние между ними остается неизменным. Вопрос, находится ли Земля в центре мира, всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указывают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она приближается, казались крупнее, в то время как на противоположной стороне неба созвездия выглядели бы «сжимающимися». Отсутствие таких явлений объяснялось расположением Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики.

Такое предположение из всех астрономов древности высказал только старший современник Архимеда — Аристарх Самосский (310…250 гг. до н. э.).

Переданные Архимедом слова Аристарха о том, что орбита Земли так относится к расстоянию до звезд, как центр сферы к ее поверхности, отражают представление Аристарха об очень далеком расположении звезд.

Однако эта гениальная догадка в античной астрономии не получила поддержки. Вероятно, некоторых испугала нарисованная Аристархом бездна, другим казалось необоснованным утверждение, что звезды, так похожие по виду на планеты, должны быть признаны телами совсем другой природы, гораздо более яркими.

Эти же доводы полторы тысячи лет спустя явились основными научными возражениями против системы Коперника и побудили Тихо Браге предложить систему, кинематически равноценную гелиоцентрической, но свободную от этого «недостатка». В системе Тихо Браге, как и у Гераклида, планеты обращались вокруг Солнца, а само оно и сфера звезд — вокруг Земли.

Наконец, современник Архимеда — математик Апполоний Пергский (262…200 г. до н. э.), доказал, что движение по эксцентричной орбите равноценно движению по эпициклической, если радиус эпициклической орбиты равен расстоянию до центра эпицикла (деференту), а радиус эпицикла — эксцентриситету (рис. 3).

Рис. 3. Изображение перемещений «верхней» планеты с помощью движений по эксцентру и эпициклу.

Планета М обращается вокруг Солнца С по окружности, которая по отношению к Земле О является эксцентром. То же движение можно представить в виде движения планеты М по эпициклу с центром А, который обращается по окружности с центром О (деференту) Согласно этой гипотезе движение «верхних» планет можно описать, закрепив их на вращающихся сферах, центры которых обращаются вокруг Земли. Но в отличие от эпициклов Меркурия и Венеры, центром которых было Солнце, центры эпициклов остальных планет оказывались лишь математическими точками (рис. 4).