Борис Кузнецов - Ньютон

Для достижения нового, классического соотношения эмпирии и дедукции, Сенсуса и Логоса, нужен был переход от интегрального представления о движении к представлению о непрерывном изменении сил, скоростей и положений, т. е. к анализу бесконечно малых величин. Если для нового, классического «внешнего оправдания» требовались количественные эксперименты, то для нового «внутреннего совершенства» необходимо было дифференциальное представление о движении от мгновения к мгновению и от точки к точке. В 1664—1665 гг. в Вулсторпе у Ньютона уже сформировались представления, которые были по существу началами дифференциального и интегрального исчисления. «Рассуждение о квадратуре кривых» в своей первоначальной форме было написано в 1665—1666 гг., а опубликовано только в 1704 г. О математических идеях Ньютона будет сказано позже в связи с написанной в 1670—1671 гг. и опубликованной в 1736 г., после его смерти, работой «Метод флюксий и бесконечных рядов» и некоторыми другими работами. Сейчас упомянем только о понятиях, введенных Ньютоном в названных произведениях. В них рассматриваются «первые отношения» зарождающихся величин и «последние отношения» исчезающих величин. Далее Ньютон говорит о нахождении флюксий по флюентам (например, мгновенной скорости по пройденному пути), т. е. дифференцировании, и о нахождении флюент по флюксиям (например, пути по скорости), т. е. интегрировании. Вопрос о приоритете в создании анализа бесконечно малых как будто решается вулсторпскими идеями и «Рассуждением о квадратуре кривых» в пользу Ньютона. Но, как мы увидим, этот вопрос, так долго и яростно обсуждавшийся с самого начала XVIII в., связан с гораздо более общим и сложным вопросом о дифференциальном мировоззрении, отличающем период классической науки от эпохи тысячелетнего господства интегральной картины мира. Следует все же, забегая вперед, сказать, что пребывание Ньютона в Вулсторпе в 1665—1667 гг. было не только периодом одновременного исследования проблем небесной механики и математики, но и начальным этапом его творческого пути как единого процесса: уже в эти годы работы, которые положили начало анализу бесконечно малых, были связаны с работами, посвященными небесной механике. Однако не в полной мере. Полного единства здесь не было и позже, даже в «Математических началах натуральной философии», где изложение законов механики не опиралось на дифференциальное исчисление. Вообще идеи, возникшие в середине 60-х годов, разрабатывались Ньютоном неравномерно: в различные периоды он уделял наибольшее внимание то оптике, то механике, не прекращая других исследований. Это позволяет разделить биографию Ньютона на периоды соответственно подготовке и выпуску (как правило, между тем и другим был большой временной интервал) основных произведений.

После Вулсторпа, т. е. с конца 60-х годов вплоть до подготовки «Начал» — до 80-х годов, Ньютон особенно много и плодотворно занимался проблемами оптики. Первый результат — отражательный телескоп, в котором свет звезд не проходит через стеклянные линзы, а отражается от вогнутого сферического зеркала, — был итогом еще вулсторпских и, может быть, даже более ранних исследований. В 1664 г. Ньютон пытается усовершенствовать телескоп и позднее, в 1666 г., изготовляет несферические линзы, чтобы избежать так называемой сферической аберрации, т. е. пересечения преломленных лучей, исходящих от того же предмета, не в одной точке, а на некоторой поверхности. Из принципов геометрической оптики следует, что стекла с несферической — эллипсоидальной, гиперболической, параболической — поверхностью лишены этого недостатка. Ньютон долго занимался изготовлением несферических линз, но в конце концов пришел к выводу, что главное зло для любых, как сферических, так и несферических, линз — это хроматическая аберрация, т. е. неодинаковое преломление лучей разного цвета, дающее радужное окаймление изображения светящейся точки. Поэтому английский ученый занялся изготовлением отражательного телескопа — рефлектора, которому не угрожает такая аберрация, — и наряду с этим изучением самой хроматической аберрации.

В 1668 г. Ньютон изготовил маленький отражательный телескоп, а через три года — большой. Что же касается хроматической аберрации, то она стала исходным пунктом для крупных открытий. Они были изложены в лекциях по оптике, прочитанных люкасовским профессором в 1669—1671 гг. (но изданных гораздо позже, после смерти Ньютона), и в «Новой теории света и цветов», представленной в 1672 г. Королевскому обществу. Описанные здесь эксперименты состояли в разложении солнечного луча стеклянной призмой. Ньютон пропускал луч через небольшое отверстие в темную комнату. Луч падал на призму, за которой стоял экран. Исследуя появившийся на экране спектр, Ньютон констатировал, что белый свет состоит из цветных лучей, которые, преломляясь в призме, отклоняются в различной степени. Ньютон измерил преломление лучей различных частей спектра. Для этого он пропускал через отверстие в экране лучи одного цвета так, чтобы они падали на призму. Оказалось, что наименьшим показателем преломления обладает красный цвет, а по направлению к фиолетовому концу спектра этот показатель возрастает.

Основные выводы из экспериментов сформулированы в следующих тезисах.

Цвета — это изначальные свойства света, они отнюдь не обусловлены свойствами тел, преломляющих или отражающих световые лучи. Одни лучи по своей природе могут производить только красный цвет, другие — только желтый, третьи — зеленый и т. д. Цвет, производимый лучом, связан с его преломляемостью. Данная степень преломляемости луча соответствует определенному цвету, и, наоборот, каждый цвет может быть вызван лишь лучами с вполне определенной степенью преломляемости. Лучи, которые преломляются в меньшей степени, порождают красный цвет; красные лучи преломляются в наименьшей степени. Лучи, испытывающие наибольшее преломление, порождают фиолетовый цвет; фиолетовые лучи обладают наибольшей преломляемостью.

Теория света Ньютона исходит из существования мельчайших корпускул, которые производят на сетчатке глаза ощущение света. Наиболее крупные частицы дают красный цвет, а наименьшие — фиолетовый. Законы оптики выводятся из взаимодействия между частицами материи и световыми корпускулами. Переходя из одной среды в другую, частицы света отклоняются в силу притяжения: мельчайшие фиолетовые — в наибольшей степени, а крупные красные — в наименьшей.

В 1672 г. Р. Гук высказал ряд критических замечаний о вышедшей незадолго до этого «Теории света и цветов» Ньютона. Ньютон ответил Гуку небольшим трактатом, в котором сопоставляются волновая теория света и теория истечения световых частиц. В полемике с Гуком Ньютон в общих чертах набросал компромиссную теорию, соединяющую волновые и корпускулярные представления. Прежде всего он указывает, что теорию световых корпускул ни в коем случае не следует однозначно соединять с обнаруженным им законом распространения, преломления и отражения света. Однако даже эта теория, судьба которой вовсе не связана с судьбой однозначных и достоверных оптических законов, отнюдь не исключает волновых представлений. Колебания эфира, говорит Ньютон, необходимы для объяснения оптических явлений даже при допущении световых корпускул. Корпускулы света, попадая на преломляющие или отражающие поверхности, вызывают колебания эфира, подобно тому как камень, брошенный в воду, вызывает волны на ее поверхности. Волны эфира могут иметь различные длины, что позволяет объяснить целый ряд оптических явлений.