Борис Кушнер - Успенский пишет о Колмогорове

7. Пасмурным октябрьским днём 1987 года московские математики прощались с А.Н. Колмогоровым. Деревья под охраной чугунных ворот, старых, красных кирпичных стен и милиционеров ещё желтели негромкими красками московской осени. Было тепло, тихо, только вороны кричали о чём-то своём, вечном... Далеко за рекой, на холме угадывался силуэт Университета. Когда я бросил по старому обычаю горсть земли в открытую могилу, я вдруг остро почувствовал душою то, что мой ум давно понимал: с Колмогоровым навсегда ушла целая эпоха. Я видел эту боль и на многих лицах вокруг. Потом все разбрелись по кладбищу. У каждого кто-то был здесь. Если не родственник, друг, то хотя бы Чехов и Шостакович. Я поклонился могиле П.С. Новикова и Л.В. Келдыш, постоял у доски, за которой скрыта урна с прахом С.А. Яновской, и пошёл к воротам. Уже темнело, кончался 87-й год. Впереди было расставание с Россией.

ЛИТЕРАТУРА

1. Uspensky V.A. Kolmogorov and Mathematical Logic. The Journal of Symbolic Logic, v. 57, No 2, 385–412, 1992.

2. Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы. Успехи Математических Наук, т. 22, No. 1, 137–161, 1967.

3. Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы.  Там же, т. 22, No. 2, 199–239, 1967.

4. Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы. Там же, т. 22, No. 4, 199–239, 1967.

5. Кушнер Б.А. Марков и Бишоп. Вопросы Истории Естествознания и Техники, 1, 70–81, 1992.

6. Вейль Г. О философии математики. Сборник работ (пер. с немецкого) ГТТИ, 1934.

7. Гейтинг А. Обзор исследований по основаниям математики, М.-Л., ОНТИ, 1936.

8. Юшкевич А.П. Встречи с А.Н. Колмогоровым. Препринт. 1990.

9. Колмогоров А.Н. О принципе «tertiumnondatur», Математический Сборник, т.32, 646–667, 1924/1925.

10. Колмогоров А.Н. Zur Deutung der intuitionistischen Logic. Mathematische Zeitschrift, v. 35, 58–65, 1932.

11. А.Г. Драгалин, Б.А. Кушнер. Математический Интуиционизм. Большая Советская Энциклопедия, т.15, 488, 1974.

12. Borel E. Lecons sur theorie des fonctions, 3rd ed., Gauthier-Villars, Paris, 1928.

13. Dalen D. van, Troelstra A. S. Constructivity in Mathematics. An Introduction. Vol.1–2, North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford-Tokyo, 1988.

14. Troelstra A.S. On the Early History of Intuitionistic Logic.In P.Petkov, Ed. Mathematical Logic, 3–17, Plenum Press, New York-London, 1990.

15. Колмогоров А.Н. Письма к Гейтингу. Успехи Математических Наук, т.43, No.6, 75–77, 1988.

16. Kleene S.C. On the interpretation of intuitionistic number theory. Journal of Symbolic Logic, v.10, 109–124, 1945.

17. Heijenort J. van.(Ed.) from Frege to Goedel: a source-book in mathematical logic, 1879–1931, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1967.

18. Новиков П.С. On the consistency of certain logical calculus. Математический сборник, т. 12 (54), 231–261, 1943.

19. Feferman A.B. Politics, Logic, and Love. The Life of Jean van Heijenoort. Jones and Bartlett Publ., Boston-London, 1993.

20. Mendelson E. Second Thoughts about Church's Thesis and Mathematical Proofs. The Journal of Philosophy, v.87 No.5, 225–233, 1990.

21. Трахтенброт Б.А. Сложность алгоритмов и вычислений. Новосибирск 1967.

22. Марков А.А. О нормальных алгорифмах, вычисляющих булевы функции. Доклады АН СССР, т. 157б No. 2, 262–264, 1964.

23. Марков А.А. О нормальных алгорифмах, связанных с вычислением булевых функций. Известия АН СССР, сер. мат., т.31, No. 1, 161–208, 1967.

1-я редакция: январь 1993 г.

2-я редакция: март 2004 г.

Примечания

[1]

Uspensky V.A. Kolmogorov and Mathematical Logic. The Journal of Symbolic Logic, v. 57, No 2, 385–412, 1992.

[2]

Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы. Успехи Математических Наук, т. 22, No. 1, 137–161, 1967.

[3]

Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы.  Там же, т. 22, No. 2, 199–239, 1967.

[4]

Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы. Там же, т. 22, No. 4, 199–239, 1967.

[5]

Кушнер Б.А. Марков и Бишоп. Вопросы Истории Естествознания и Техники, 1, 70–81, 1992.

[6]

Вейль Г. О философии математики. Сборник работ (пер. с немецкого) ГТТИ, 1934.

[7]

Гейтинг А. Обзор исследований по основаниям математики, М.-Л., ОНТИ, 1936.

[8]

Юшкевич А.П. Встречи с А.Н. Колмогоровым. Препринт. 1990.

[9]

Колмогоров А.Н. О принципе «tertiumnondatur», Математический Сборник, т.32, 646–667, 1924/1925.

[10]

Колмогоров А.Н. Zur Deutung der intuitionistischen Logic. Mathematische Zeitschrift, v. 35, 58–65, 1932.

[11]

А.Г. Драгалин, Б.А. Кушнер. Математический Интуиционизм. Большая Советская Энциклопедия, т.15, 488, 1974.

[12]

Borel E. Lecons sur theorie des fonctions, 3rd ed., Gauthier-Villars, Paris, 1928.

[13]

Dalen D. van, Troelstra A. S. Constructivity in Mathematics. An Introduction. Vol.1–2, North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford-Tokyo, 1988.

[14]

Troelstra A.S. On the Early History of Intuitionistic Logic.In P.Petkov, Ed. Mathematical Logic, 3–17, Plenum Press, New York-London, 1990.

[15]

Колмогоров А.Н. Письма к Гейтингу. Успехи Математических Наук, т.43, No.6, 75–77, 1988.

[16]

Kleene S.C. On the interpretation of intuitionistic number theory. Journal of Symbolic Logic, v.10, 109–124, 1945.

[17]

Heijenort J. van.(Ed.) from Frege to Goedel: a source-book in mathematical logic, 1879–1931, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1967.

[18]

Новиков П.С. On the consistency of certain logical calculus. Математический сборник, т. 12 (54), 231–261, 1943.

[19]

Feferman A.B. Politics, Logic, and Love. The Life of Jean van Heijenoort. Jones and Bartlett Publ., Boston-London, 1993.

[20]

Mendelson E. Second Thoughts about Church's Thesis and Mathematical Proofs. The Journal of Philosophy, v.87 No.5, 225–233, 1990.

[21]

Трахтенброт Б.А. Сложность алгоритмов и вычислений. Новосибирск 1967.

[22]

Марков А.А. О нормальных алгорифмах, вычисляющих булевы функции. Доклады АН СССР, т. 157б No. 2, 262–264, 1964.

[23]

Марков А.А. О нормальных алгорифмах, связанных с вычислением булевых функций. Известия АН СССР, сер. мат., т.31, No. 1, 161–208, 1967.

[2]

Первая редакция настоящей работы написана в 1993 г. (прим. 2004 г.).

[3]

В момент написания  статьи я ещё не знал о существовании великолепного тома «Колмогоров в воспоминаниях», редактор-составитель А.Н. Ширяев, Москва, Наука, 1993. В этой книге можно найти и крайне интересные воспоминания В. А. Успенского («Колмогоров, каким я его помню», стр. 280 – 384. Совсем недавно Владимир Андреевич выпустил двухтомник под характерным названием «Труды по Не Математике», ОГИ, М., 2002. (прим. 2004 г.).