Рэймонд Смаллиан - Как же называется эта книга
Итак, независимо от принятых нами предположений P должно быть истинно, то есть одна из шкатулок изготовлена Беллини, а другая - Челлини.
141. Шкатулка A входит в один комплект со шкатулкой D, так, если бы мы попытались составить комплект из шкатулки A и шкатулки C, то пришли бы к следующему противоречию.
Предположим, что в одном комплекте со шкатулкой A была изготовлена шкатулка C. Пусть надпись на крышке шкатулки A истинна. Тогда надпись на крышке шкатулки C ложна. Но тогда ложна и надпись на крышке A, и мы приходим к противоречию.
Пусть теперь надпись на крышке шкатулки A ложна. Тогда надпись на крышке шкатулки C истинна, из чего следует, что надпись на шкатулке A должна быть истинной, и мы опять приходим к противоречию. Значит, шкатулка C не входит в один комплект со шкатулкой A. Тем самым первая часть задачи решена.
Рассмотрим теперь пару шкатулок B и C. Предположим, что надпись на крышке C ложна. Тогда шкатулка B изготовлена кем-то из членов семейства Челлини, поэтому надпись на ее крышке ложна. Это означает, что ни одна из двух входящих в нее альтернатив не истинна. В частности, ложна первая альтернатива, а это означает, что шкатулку C изготовил кто-то из членов семейства, Беллини. Итак, если утверждение, выгравированное на крышке C, ложно, то шкатулку C сделал кто-то из членов семейства Беллини, что невозможно. Значит, надпись на крышке шкатулки C истинна, в силу чего надпись на крышке шкатулки B также истинна (так как надпись на C сообщает нам, что шкатулка B изготовлена кем-то из членов семейства Беллини). Но первая альтернатива, входящая в утверждение, выгравированное на крышке шкатулки B, не может быть истинной, поэтому истинна вторая альтернатива. Итак, шкатулки B и C изготовлены Беллини.
Рассмотрим теперь комплект шкатулок A и D. Предположим, что утверждение, выгравированное на крышке шкатулки A, ложно.
Тогда шкатулка D сделана членом семейства Беллини.
Следовательно, выгравированное на ней утверждение истинно.
Это означает, что шкатулку A изготовил кто-то из членов семейства Беллини, и мы приходим к противоречию. Итак, надпись на шкатулке A истинна, из чего мы заключаем, что надпись на шкатулке D ложна. Следовательно, по крайней мере одна из входящих в нее альтернатив ложна. Первая альтернатива истинна (гак как истинно утверждение, выгравированное на крышке шкатулки A). Значит, ложна вторая альтернатива. Это означает, что ни одна из шкатулок не была изготовлена ни сыном Беллини, ни сыном Челлини.
Следовательно, шкатулку A сделал Беллини, а шкатулку D - Челлини.
Часть третья. Сказки и легенды
X. Остров Ваал
А. В ПОИСКАХ АБСОЛЮТА
В какой-то книге по философии мое внимание привлекли следующие строки: "Истинным философом с полным основанием можно назвать девочку лет девяти, которая долго смотрела в окно, а потом, обернувшись, спросила у матери:
- Мамочка, отчего существует нечто, а не ничто?"
Над решением этой великой проблемы ломали голову многие мудрецы. Некоторые из них придавали ей первостепенное значение и формулировали несколько иначе, чем их юная коллега: "Почему существует нечто, а не ничто?"
Если задуматься, то вопрос этот действительно не так прост.
Действительно, почему существует нечто, а не ничто?
Давным-давно жил на свете один философ, который решил во что бы то ни стало выяснить, почему существует нечто, а не ничто. Он перечитал все книги по философии, которые когда-либо были написаны, но ни в одной из них не нашел убедительного ответа на мучивший его вопрос. Тогда он принялся за теологию. С кем он только ни беседовал: и со священнослужителями, и с учеными теологами, но никто из них не смог вразумительно объяснить, почему существует нечто, а не ничто. Разочаровавшись в мудрости Запада, наш философ с надеждой обратил свой взор на Восток. Около двенадцати лет провел он в странствиях по Индии и Тибету, беседовал со множеством гуру, но и те не знали, почему существует нечто, а не ничто. Нашему философу не оставалось ничего другого, как отправиться в Китай и в Японию и провести еще долгих двенадцать лет в попытках постичь мудрость Дао и дзен-буддизма. Наконец, после долгих и безуспешных поисков ему удалось набрести на одного дряхлого старца, возлежавшего на смертном одре, который перед самой кончиной сказал:
- Сын мой! Мне неведомо, почему существует нечто, а не ничто. Единственное место на свете, где знают ответ на твой несомненно важный вопрос, - остров Ваал. Один из высших жрецов храма Ваала посвящен в эту великую тайну.
- A где находится остров Ваал? - спросил, сгорая от нетерпения, философ.
- Увы, - последовал ответ, - этого я тоже не знаю.
Более того, за всю свою долгую жизнь я не встретил ни одного человека, который бы побывал на острове Ваал. Мне известно лишь то место в океане, где находится целый архипелаг островов, не отмеченных даже и в самой подробной лоции. На одном из этих островов хранится вычерченная кем-то от руки карта, на которой проложен курс к острову Ваал. К сожалению, не могу тебе сказать, на каком острове хранится карта. Знаю только, что называется тот остров Майя. Еще мне доподлинно известно, что архипелаг тот населен рыцарями, говорящими только правду, и лжецами, которые всегда лгут. Задавая вопрос жителям любого острова из числа входящих в архипелаг, следует держать ухо востро!
Таков был наиболее существенный результат более чем двадцатичетырехлетних непрестанных поисков! Но наш философ не впал в уныние. Пользуясь наставлениями мудрого старца, он добрался до архипелага, затерянного в бескрайних просторах океана, и принялся систематически обследовать остров за островом в надежде, что ему удастся найти остров Майя.
142. Первый остров.
На первом острове нашему философу повстречались два коренных жителя A и B, заявивших:
A: B - рыцарь, и этот остров называется Майя.
B: A - лжец, и этот остров называется Майя.
Можно ли утверждать, что первый остров действительно называется Майя?
143. Второй остров.
Два коренных жителя A и B этого острова заявили:
A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.
B: Что правда, то правда.
Можно ли утверждать, что второй остров действительно называется Майя?
144. Третий остров.
Коренные жители A и B этого острова заявили:
A: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров называется Майя.
B: Совершенно верно!
Можно ли утверждать, что третий остров действительно называется Майя?
145. Четвертый остров.
Два коренных жителя A и B этого острова заявили:
A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.
B: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров не Майя.
Можно ли утверждать, что четвертый остров действительно называется Майя?
146. Пятый остров.
Коренные жители A и B этого острова заявили:
A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.
B: По крайней мере один из нас рыцарь, и этот остров не Майя.
Можно ли утверждать, что пятый остров действительно называется Майя?
147. Шестой остров.
Два обитателя A и B этого острова заявили:
A: Либо B - рыцарь, либо этот остров называется Майя.
B: Либо A - лжец, либо этот остров называется Майя.
Можно ли утверждать, что этот остров действительно называется Майя?
148. Как добраться до острова Ваал?
Долго ли, коротко ли, но наш философ сумел-таки разыскать остров Майя. Впрочем, радость его была преждевременной: найти карту с прокладкой курса на остров Ваал оказалось не так просто, как он ожидал. Пришлось обратиться к верховному жрецу острова Майя. Выслушав философа, жрец ввел его в обширную комнату, посреди которой на столе были разложены три карты X, Y и Z. Жрец пояснил, что только одна карта позволяет найти остров Ваал, на двух остальных проложенные курсы ведут к островам демонов и что всякий, кто ступит на остров демонов, тотчас же обращается в ничто. Философу предстояло выбрать одну из трех карт.
В комнате, куда жрец ввел философа, находилось пятеро колдунов: A, B, C, D и E. Каждый из колдунов был либо рыцарем, либо лжецом, и каждый дал философу совет.
A: X - правильная карта.
B: Y - правильная карта.
C: Неверно, что A и B - оба лжецы.
D: Либо A - лжец, либо B - рыцарь.
E: Либо я лжец, либо C и D однотипны (либо оба рыцари, либо оба лжецы).
Какая из карт X, Y и Z правильная?
Б. ОСТРОВ ВААЛ
Из всех островов рыцарей и лжецов остров Ваал - самый необычайный и достопримечательный. Он населен людьми и обезьянами. Обезьяны говорят человеческим языком, причем весьма бегло. Каждая обезьяна, как и каждый человек, - либо рыцарь, либо лжец.
В самом центре острова стоит капище Ваала - один из самых замечательных храмов мира. Все высшие жрецы обладают глубочайшими познаниями в метафизике, а во Внутреннем святилище храма один из жрецов, по слухам, знает ответ на глубочайшую тайну Вселенной: почему существует нечто, а не ничто.
