Ник. Горькавый - Небесные механики
Луной занимались и следующий королевский астроном Брэдли, и француз Клеро, и многие другие. Но это был крепкий орешек. Когда мальчишка Тобиас вырос, теория Луны всё ещё не была построена; штурманские лунные таблицы всё ещё не были созданы.
Тобиас Майер своим трудолюбием, талантом и точными астрономическими наблюдениями настолько быстро завоевал авторитет в научных кругах, что его, никогда не учившегося в университете, в возрасте двадцати восьми лет приглашают профессором математики в Геттинген!
Тобиас берётся за дело создания лунных таблиц для моряков. Он переписывается с великим математиком Эйлером, который живет в это время в Германии и занимается математической теорией движения Луны.
Молодому астроному-самоучке Тобиасу Майеру удаётся великое предприятие: основываясь на своих наблюдениях, на данных других астрономов, а также на формулах Эйлера, он создает самые точные в мире таблицы положения Луны и Солнца. Он не успевает отправить свою рукопись в английское Бюро долготы из-за внезапной кончины на сороковом году жизни. Перед смертью Тобиас просит свою жену отослать рукопись в Англию.
Жена выполнила его просьбу. Английское Бюро долготы получило рукопись и поручило астрономам проверить таблицы Тобиаса Майера.
Невил Маскелайн успешно испытал таблицы Майера в путешествии к острову Барбадос в Карибском море. После чего британский парламент премировал и Эйлера, и вдову Майера за астрономическое решение «проблемы долготы».
* * *Маскелайну, который стал королевским астрономом в тридцать три года, повезло донести астрономическое решение «проблемы долготы» до каждого штурмана.
Основываясь на трудах Майера, молодой астроном задумал и издал в 1766 году «Морской альманах и астрономические эфемериды на 1767 год» – книгу таблиц, в которых предсказывалось положение Луны на год вперёд, с периодом через каждые три часа. Это позволило штурманам с помощью Луны всего за полчасанаблюдений и расчётов определять точное положение корабля в море.
Девяносто тысяч астрономических наблюдений сделал за свою жизнь Маскелайн. Он почти полвека, до самой смерти, выпускал ежегодный «Морской альманах». Этот альманах долгие годы верно служил морякам, спасая их от рифов и мелей, и издаётся до сих пор.
* * *Так «проблему долготы» удалось решить и астрономам, и часовщикам. От этого соревнования выиграли все моряки мира. Отправляясь в 1768 году в своё первое кругосветное путешествие, капитан Кук взял и копию хронометра Джона Харрисона, и астрономические таблицы Тобиаса Майера. Кук успешно использовал оба способа определения координат. Плавание кораблей в океане стало намного безопаснее.
– Майкл! – воскликнул Андрей. – Как ты можешь говорить о безопасности, если капитана Кука в его третьем путешествии съели туземцы Гавайских островов?
– Ну, – сказал Майкл, – это была не научная, а… э-э-э… дипломатическая проблема.
– Он неправильно себя повёл? – заинтересованно спросила Галатея.
Майкл пожал плечами и сказал:
– Астрономы и часовщики сделали так, чтобы моряки всегда знали, ГДЕ они находятся. ЧТО и КАК делать в этом месте – моряки должны решать сами.
– Астрономы за людоедов не отвечают! – согласилась Галатея. Потом она глубоко вздохнула, набралась смелости и выпалила: – Я не понимаю, как с помощью часов можно измерить долготу!
Андрей помедлил, а потом согласно кивнул головой. (Между прочим, на признание в собственном непонимании у многих даже взрослых людей часто не хватает духу.)
В комнату зашла Дзинтара и позвала всех обедать.
– Где накрыт стол? – поинтересовался Майкл.
– На веранде, – ответила принцесса.
– Отлично! – обрадовался чему-то Майкл и выглянул в окно. Солнце пыталось добраться до зенита.
* * *Когда все уселись за круглый стол, в центре которого торчал длинный нераскрытый зонтик, Майкл сказал:
– Сейчас я покажу вам, как, имея часы, можно измерить свою широту и долготу.
– Как же? – заинтересовался Андрей, а Галатея, уже успевшая набить рот едой, лишь энергично закивала в знак того, что её это тоже очень интересует.
– Мы это сделаем с помощью зонтика и… – Майкл осмотрел стол, – ветки винограда!
Глаза детей немедленно загорелись. А Майкл оторвал виноградинку от фиолетово-дымчатой кисти и положил её на белую скатерть, на конец тени, которую отбрасывал зонтик. Потом он посмотрел на часы и сказал:
– 12 часов 18 минут. Пока мы обедаем, Солнце пройдёт высшую точку на своём пути. В этот момент тень будет самой короткой, и мы должны засечь это время. Будем измерять длину тени каждые четыре минуты.
Они принялись обедать, не забывая выкладывать по скатерти длинный ряд виноградин. Кое-где чашкам и тарелкам пришлось потесниться, но все, включая Дзинтару, энергично расчищали путь астрономическим ягодам, которые образовали плавную дугу, огибающую зонтик. Майкл прищурил глаз, потом поколдовал с ниткой, привязанной к основанию зонтика, используя её как циркуль, – и указал на одну из виноградин:
– Вот – она ближе всех к зонтику.
Он подсчитал номер этой виноградины от начала наблюдений – одиннадцатая – и заключил:
– Солнце достигло максимальной высоты в двенадцать часов и пятьдесят восемь минут.
– И что дальше? – спросила Галатея, доедая жаркое с картофельным пюре.
– А вот что, – сказал Майкл и взялся за телефон. – Я позвоню своему сыну, Роберту. Он сейчас в Лондоне и, думаю, не откажется нам помочь.
Роберт откликнулся почти сразу.
– Привет, сын, ты сейчас где?
– Гуляю с друзьями по Кембриджу.
– А не мог бы ты съездить в Гринвичскую обсерваторию. Это недалеко от тебя.
– Конечно, могу. А зачем?
– Я прошу тебя засечь время самой короткой тени от какой-нибудь заостренной длинной палки, а также измерить угол тени – вернее, отклонение Солнца от вертикали в этот момент. У нас время самой короткой тени было в 12 часов 58 минут.
Роберт заинтересовался, задал несколько вопросов и замолчал на пару минут. Потом он громко сообщил, что все его приятели, оказывается, давно хотели посмотреть на легендарную Гринвичскую обсерваторию – и что они, все как один, горят желанием принять участие в эксперименте по измерению тени.
Галатея едва дождалась конца разговора Майкла с сыном и нетерпеливо воскликнула:
– Но ведь они опоздали! Время короткой тени уже прошло!
Майкл отрицательно покачал головой:
– Оно прошло на нашей долготе. На долготе Лондона Солнце ещё не забралось на вершину своей траектории.
– Ах, вот оно что… – протянул Андрей и стал горячо объяснять сестре, почему лондонцы отстают от них.
– Давайте измерим угол тени, – сказал Майкл. Он вынул из кармана ключи с брелком и вытянул из брелка тонкую измерительную нить. – Определяем высоту зонтика над поверхностью стола, потом – длину кратчайшей тени. Если длину тени поделить на высоту зонтика, то получим тангенс верхнего угла в треугольнике, образованного зонтиком, тенью на столе и солнечным лучом, который скользнул по концу зонтика. С помощью калькулятора легко вычислим, что угол отклонения солнечного луча от вертикали – 29 с половиной градусов.
– Я не знаю, что такое тангенс! – насупилась Галатея.
– Тангенс – это очень простая штука, я сейчас объясню, – сказал Майкл. – Вот смотри, предположим, что длина нашей тени равна длине зонтика. Чему равен верхний угол в таком треугольнике?
– Это я знаю, – облегченно сказала Галатея. – Такой треугольник стал половиной квадрата, значит, верхний угол стал равен половине прямого угла, или 45 градусам.
– Верно! – просиял Майкл и быстро написал на листке бумаги слева 45 градусов, а справа единицу – результат деления тени на зонтик. – А если длина тени стремится к нулю, то и угол равен нулю! – И Майкл добавил два нуля в таблицу – только в самый низ страницы. – Теперь будем задаваться другими значениями отношения длины тени и зонтика – от единицы до нуля, а потом станем измерять получившиеся углы. Так мы заполним все строчки в таблице. Например, для длины тени вползонтика мы можем измерить верхний угол – и он окажется равным 26,6 градуса. Можешь ли ты, Галатея, заполнить такую таблицу сама, если я дам тебе линейку для черчения треугольников и угломер для измерения углов?
– Конечно, могу, – заявила Галатея. – Это и кошка смогла бы сделать.
– Прекрасно! – улыбнулся Майкл. – Теперь представь, что какой-то древний математик сделал это впервые, посмотрел на получившуюся таблицу и сказал: «Отношение горизонтальной и вертикальной сторон в таком прямоугольном треугольнике является функцией верхнего угла. Отныне пусть эта функция называется тангенсом!»
