Лейла Мухсинова - Исследование систем управления

Исследователь выделил систему. Далее он переходит к ее изучению. Важнейшими аспектами исследования системы является определение ее структурных и функциональных характеристик. Если взять производственный объект здесь структурой обычно называют способ распределения и взаимосвязи ресурсов (людей, средств и методов) для достижения цели или осуществления функции системы. Для больших систем характерны разветвленность структуры и многообразие, неоднородность элементов и связей, их называют сложными системами. Не только увеличивается число связей, каждая связь становится не только более интенсивной, но и специализированной. Большая система характеризуется числом ее элементов и особенно связей, к примеру, Великая Китайская стена. Или развитие народного хозяйства вызывает переход от однородных натуральных хозяйств к специализированному производству. Сложную систему правомерно трактовать как совокупность относительно обособленных взаимосвязанных подсистем, для каждой из которых можно определить цель функционирования, подчиненная общей цели системы. Системы могут быть более связанными и менее связанными и, следовательно, менее расчлененными и более расчлененными. Системы могут быть гомогенные (гр. homogenes однородный) и гетерогенные (гетеро…+ гр. genos род, происхождение, неоднородный, состоящий из различных по своему составу частей, например физическая система, состоящая из нескольких разнородных веществ или веществ в разных состояниях, например, пар, жидкость). Гетерогенные системы – солнечная система, атом, любые механизмы, организмы, клетки, экосистема и пр. В любой гомогенной системе мы найдем элементы гетерогенности и наоборот. Одна и та же система может рассматриваться в одних отношениях как гомогенная, а в других – как гетерогенная. Все зависит от задач исследователя. Условием существования любой системы является определенная степень ее устойчивости к тем возмущающим воздействиям, которым она постепенно подвергается. Несмотря на то, что система может переходить из одного состояния в другое, она сохраняет некоторые характерные свойства, делающие ее данной системой. Более того, если система и претерпевает последовательные изменения, некоторые ее свойства сохраняются неизменными. Во всех случаях, когда есть хоть какие-нибудь реальные различия в устойчивости разных элементов системы по отношению к внешним воздействиям, общая устойчивость системы определяется наименьшей ее частичной устойчивостью в каждый данный момент.

1.3. Классификация моделей, применяемая для исследования систем управления

Первоначально, когда не было необходимости представления знаний в виде моделей, моделью называли «некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект».11 Очень долго понятие модель выступало символом предельного отображения материальных объектов. Шло осмысливание особенностей различных реальных объектов. Воспроизводилась модель реальных объектов – человеческой конституции (маникен), парохода, определенных электрических устройств, животных, отвлекаясь от возможных неточностей. Модель считалась условно адекватной моделируемому объекту. На дальнейшем этапе оцениваемые характеристики систем представлялись в виде чертежей, рисунков, карт, задающие высокую степень абстракции. В дальнейшем поисковый характер построения моделей требовал гибкости, управляемости элементов, из которых предполагается ее построить. Моделями выступали не только реальные объекты, но и абстрактные. Несмотря на существование множества способов реализации модели: графики, таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, но кардинальным требованием остается анализ степени соответствия модели и объекта.

При исследовании больших систем практически невозможен сколько-нибудь полный натурный эксперимент и крайне ограничены возможности аналитических и численных расчетов. Рассматриваемые характеристики системы и образуют объект моделирования. Моделирование есть средство изучения системы путем ее замены более удобной для исследования моделью, сохраняющей существенные черты оригинала, и испытания модели методом проб, то есть под термином «моделирование» мы понимаем процесс создания точного описания системы. Для этого должен достигаться разумный компромисс между точностью воспроизведения и сложностью необходимых для этого средств.

В зависимости от того, какие сведения преобладают в описании моделируемой системы, различают модели функционирующих и проектируемых систем. В первом случае структура системы мало изучена и зачастую может считаться неизвестной, но поведение системы при заданных внешних воздействиях доступно для экспериментального исследования. В качестве примера может служить модель сложного промышленного объекта, которую мы можем использовать для расчета оптимального управления этим объектом. Предположим, что выход объекта – скаляр y, например, производительность аппарата связан с входными (управляющими) воздействиями (вектор x) и возмущающими (неуправляемыми и неизмеримыми) воздействиями z соотношением:

где ώ – функция, определяемая структурой объекта, и, как правило, неизвестная в силу сложности и малой изученности протекающих в объекте процессов.

Модель представляет зависимость у от х, аппроксимирующую соотношение (1) и восстанавливаемую по результатам наблюдений хi , yi, i = 1, 2, … N входных воздействий и выхода, выполненных в ходе эксплуатации объекта. Зависимость находится в виде: y = μ (x, а ),

где μ – заданная функция;

а = ║а1, … аn║ – неизвестные параметры.

В отличие от функционирующей системы описание проектируемой системы задает ее предполагаемую структуру с помощью схем, пояснительных текстов, а также логических и математических соотношений моделирующих работу отдельных элементов системы и воздействие окружающей среды. Эти соотношения могут быть получены аналитически или посредством экспериментального исследования функционирующих подсистем – элементов проектируемой системы.

Модели изучаемых процессов и явлений можно разделить на вещественные, энергетические и информационные. Под вещественными моделями можно понимать те классы моделей, которые воспроизводят структуру рассматриваемого объекта и взаимоотношения его частей. Наиболее простым видом такой модели можно считать действующие копии механизмов (самолета, корабля и т.п.). Действующую копию биосистем создать практически невозможно, а многочисленные куклы, роботы способны повторить лишь форму прототипа и примитивные функции. Для моделирования функциональных взаимоотношений в изучаемых системах используются энергетические модели. Эти модели, хотя и состоят из вещественных элементов, но не требуют того, чтобы элементы были полностью подобны элементам прототипа, так как их целью является моделирование функции прототипа. Энергетические модели являются абстрактными. К примеру, динамика изменения потенциала на емкости электрической цепи, которая содержит сопротивление и конденсатор, может моделировать и механические процессы, обладающие инерцией. Вещественноэнергетические модели получили широкое распространение в медицине. Это аппараты искусственного дыхания (модели легких), искусственного кровообращения (модели сердца), временно или постоянно заменяющие органы и системы живого организма. Информационные модели – это описания исследуемых систем, подход, удобный для решения определенных, поставленных исследователем задач. В данном случае мы получаем возможность сосредоточить внимание на отображении экономических процессов и явлений в информации. Собственно вся художественная литература представляет собой набор моделей, описывающих внутренний мир человека, взаимоотношения людей в работе, личной и общественной жизни. Ценность их велика для широкого социального планирования больших масштабов. Совокупность биологических дисциплин до недавнего времени для описания результатов исследований и описания работы изучаемых биосистем использовала преимущественно словесные модели. Нельзя сказать, что это плохо. Но на языке словесных моделей трудно достичь четкости в изложении закономерностей работы биосистемы, трудно выразить количественные соотношения между параметрами изучаемой биосистемы. К информационным моделям относятся и модели математические с обратными связями. Модель, созданную на основе математической теории и выражаемую с помощью математических средств, принято называть математической моделью. Математические модели обладают высокой степенью абстрактности, оперируют символами, легко обозначающими параметры системы любой природы, в том числе и биологической. Именно математические модели позволили в биологии, медицине и экономике перейти к сжатому изложению гипотез и закономерностей, к широкому внедрению технических средств. Пока отсутствует достаточно общая классификация моделей принятия решений с математическими методами. Однако в литературе приводятся некоторые классификационные разрезы методов и моделей решений. Это работы Данцига Дж.,12 Льюса Р. и Райфа Х.13 и ряд др.