Льюис Кэрролл - Логическая игра

1. «Ни один x не есть y».

2. «Ни один x не существует».

3. «Некоторые x существуют».

4. «Все x суть y'».

5. «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые хорошие загадки трудные».

6. «Все x суть y», т. е. «Все хорошие загадки трудные».

7. «Ни один x не существует», т. е. «Ни одна загадка не хорошая».

8. «Ни один x не есть y», т. е. «Ни одна хорошая загадка не трудная».

9. «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые омары не эгоистичны».

10. «Ни один x не есть y», т. е. «Ни один омар не эгоистичен».

11. «Все x суть y'», т. е. «Все омары не эгоистичны».

12. «Некоторые x суть y, и некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые омары эгоистичны, и некоторые — не эгоистичны».

13. «Все y' суть x'», т. е. «Все больные несчастны».

14. Некоторые y' существуют, т. е. «Некоторые люди нездоровы».

15. «Некоторые y' суть x, и некоторые y' суть x'», т. е. «Некоторые больные счастливы, и некоторые — несчастливы».

16. «Ни один y' не существует», т. е. «Нет ни одного нездорового человека».

§ 4. Суждения, представимые на малой диаграмме

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. «Ни один x' не существует», т. е.

14. «Все y' суть x'», т. е.

15. «Некоторые y' существуют», т. е.

16. «Все y суть x, и все x суть y», т. е.

17. «Ни один x' не существует», т. е.

18. «Все x суть y'», т. е.

19. «Ни один x не есть y'», т. е.

20. «Некоторые x' суть y, и некоторые x' суть y'», т. е.

21. «Ни один y не существует, и некоторые x существуют», т. е.

22. «Все x' суть y, и все y' суть x», т. е.

23. «Некоторые x суть y, и некоторые x' суть y'», т. е.

§ 5. Интерпретация фишек, расставленных на малой диаграмме

1. «Некоторые y суть не-x», или «Некоторые не-x суть y».

2. «Ни один не-x не есть не-y», или «Ни один не-y не есть не-x».

3. «Ни один не-y не есть x».

4. «Ни один не-y не существует», т. е. «Ни один предмет не есть не-x».

5. «Ни один y не существует», т. е. «Ни один дом не двухэтажный».

6. «Некоторые x' существуют», т. е. «Некоторые дома построены не из кирпича».

7. «Ни один x не есть y'», или «Ни один y' не есть x», т. е. «Ни один кирпичный дом не имеет числа этажей, отличного от двух», или «Ни один не двухэтажный дом не построен из кирпича».

8. «Все x' суть y'», т. е. «Все не кирпичные дома не имеют двух этажей».

9. «Некоторые x суть y, и некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые толстые мальчики ловкие, и некоторые — неуклюжие».

10. «Все y' суть x'», т. е. «Все неуклюжие мальчики худые».

11. «Все x суть y', и все y' суть x», т. е. «Все толстые мальчики неуклюжие, и все неуклюжие мальчики толстые».

12. «Все y суть x, и все x' суть y», т. е. «Все ловкие мальчики толстые, и все худые мальчики ловкие».

13. «Ни один x не существует, и ни один y' не существует», т. е. «Ни у одной кошки глаза не зелёные, и ни одна кошка не дикая».

14. «Некоторые x суть y', и некоторые x' суть y», или «Некоторые y суть x', и некоторые y' суть x», т. е. «Некоторые кошки с зелёными глазами дикие, и некоторые кошки с глазами другого цвета — ручные», или «У некоторых ручных кошек цвет глаз отличается от зелёного, и у некоторых диких кошек зелёные глаза».

15. «Некоторые x суть y, и ни один x' не есть y'», или «Некоторые y суть x, и не один y' не есть x'», т. е. «Некоторые кошки с зелёными глазами ручные, и ни у одной дикой кошки нет зелёных глаз».

16. «Все x суть y', и все x' суть y», или «Все y суть x', и все y' суть x», т. е. «Все кошки с зелёными глазами дикие, и все кошки, у которых цвет глаз отличен от зелёного, ручные», или «У всех ручных кошек цвет глаз отличен от зелёного, и у всех диких кошек зелёные глаза».

§ 6. Суждения, представимые на большой диаграмме

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. «Ни один x не есть m», т. е.

10. «Некоторые m' суть y», т. е.

11. «Все y' суть m'», т. е.

12. «Все m суть x'», т. е.

13. «Ни один x не есть m».

«Все y суть m», т. е.

14. «Все m' суть y».

«Ни один x не есть m'», т. е.

15. «Все x суть m».

«Ни один m не есть y'», т. е.

16. «Все m' суть y'».

«Ни один x не есть m'», т. е.

17. «Все x суть m».

«Все m суть y», т. е.

18. «Ни один x' не есть m».

«Ни один m' не есть y», т. е.

19. «Все m суть x».

«Все m суть y», т. е.

20. В качестве «Мира» удобно выбрать множество людей.

«Меня» можно выбрать в качестве среднего члена. Тогда посылки силлогизма примут следующий вид:

«Я (есть) то лицо, которое послало его за котёнком».

«Я (есть) то лицо, которому он по ошибке принёс котелок».

Выбрав в качестве среднего члена «его», мы получим посылки в следующей форме:

«Он есть то лицо, которое я послал за котёнком»,

«Он есть то лицо, которое по ошибке принесло мне котелок».

Последняя форма предпочтительнее, поскольку вся соль анекдота — в его глупости, а не в том, что произошло со мной.

Введём обозначения:

m = «он», x = «тот, кого я послал и т. д.»,

y = «тот, кто принёс и т. д.»

Тогда посылки примут вид:

«Все m суть x».

«Все m суть y».

Это соответствует диаграмме

§ 7. Суждения, представимые на двух диаграммах — большой и малой

1.

т. е. «Все y есть x'».

2.

т. е. «Некоторые x суть y'», или «Некоторые y' суть x».

3.

т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые x' суть y».

4.

т. е. «Ни один x' не есть y'», или «Ни один y' не есть x'».

5.

т. е. «Все y суть x'», или «Все черные кролики молодые».

6.

т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые черные кролики молодые».

7.

т. е. «Все x суть y», или «Все птицы, получающие достаточно корма, счастливы».