Юрий Фиалков - Как там у вас, на Бета-Лире?
— Почему эти неустойчивые ядра распадаются постепенно, а не сразу? Почему за единицу времени всегда распадается одна и та же доля имеющихся в наличии атомов радиоактивного элемента?
— Потому что, — не очень уверенно ответствовала теория, — неустойчивость в атомных ядрах накапливается постепенно.
Если ответ на первый вопрос представлялся не очень понятным, то этот был и вовсе темен.
И, наконец, следовал сокрушающий вопрос:
— Известно, что альфа-частица, вылетающая из ядер полония, радона, радия, урана и других радиоактивных элементов, имеет энергию значительно меньшую, чем энергия связи этой частицы с ядром. Это все равно, как если бы прыгун, подпрыгивая на 1,5 метра перед забором высотой в 2,5 метра, все равно перемахивал через препятствие. Что вы ответите на это?
Тут уже теория и вовсе молчала, расписываясь в своей несостоятельности.
Что ж, придется искать новые пути объяснения закономерностей радиоактивного распада. И эти поиски я начну с того, что предложу полюбоваться одной симметричной кривой, форма которой на первый взгляд не содержит ничего необычного. И тем не менее это замечательная кривая! Еще бы, она позволяет предсказать, сколько учащихся вашей школы закончат этот учебный год на круглые пятерки, а сколько, увы, останутся на второй год. И еще с помощью этой кривой вы с большой точностью установите, сколько в мае выпадет дней, которые будут отличаться от средней температуры этого месяца на 5, 10 и даже на 12 градусов, то есть будут необычно холодными или, напротив, столь же необычно жаркими. Эта кривая позволяет с бесспорностью выдать прогноз относительно того, сколько раз на протяжении грядущих десяти лет футбольной команде киевского «Динамо» доведется ликовать по поводу выигрыша у соперников по высшей лиге со счетом 7:0; впрочем, эта кривая позволяет подсчитать и то, сколько раз придется болельщикам киевского «Динамо» сокрушаться по поводу того, что их любимая команда проиграла со счетом 0:5. Эта кривая довольно точно предскажет число гениев XXI века, а также сколько двойняшек родится в будущем году в городе Кологриве.
Как видим, эта кривая — незаменимое подспорье всем специализирующимся на прогнозах и гаданиях: астрологам, метеорологам и прорицателям. Не приходится сомневаться, что располагай Ходжа Насреддин набором таких кривых, он сумел бы показать чудеса еще подиковиннее, чем при пользовании старинной китайской книгой.
Но я привел эту кривую вовсе не для того, чтобы порадовать начинающих чернокнижников. Специалистам-математикам эта фигура, называемая кривой вероятностного распределения, а чаще несколько интимнее «палаткой», известна хорошо, и ее «прорицательные» способности у них никакого удивления не вызывают. «Палатка» — геометрическое выражение зависимости между числом вероятных событий и отклонением этих событий от какой-то средней величины. На оси откладывают процент общего числа событий, например процент дней, которые по температуре в мае совпадают со среднемесячной; естественно, что таких дней будет больше всего, поэтому на кривой вероятностного распределения этим чаще всего встречающимся дням и будет отвечать максимум. Но бывают дни, которые отличаются от среднемесячной на 1 градус, то есть бывают на градус холоднее или на градус теплее. Естественно, что таких дней будет достаточно много. Но вот уже дни, когда температура отличается от среднемесячной на 5 градусов, будут встречаться реже. Совсем редко выпадают дни, когда температура будет на 10 градусов выше или ниже среднемесячной. Что же касается дней, отличающихся по температуре от среднемесячной на 15 градусов, то это именно та самая погода, какой не помнят долгожители.
Читатель, конечно, понял, что предсказывать майскую погоду с помощью «палатки» невозможно. Можно только определить вероятность совпадения температуры завтрашнего дня со среднемесячной (разумеется, эта вероятность будет наибольшей), вероятность отклонения от среднемесячной температуры на 1, 5, 10 и вообще любое число градусов. Вот почему, пророчествуя с помощью «палатки» температуру на завтра, мы должны были бы называть именно среднемесячное значение как наиболее вероятное и ошибались бы не чаще, чем… бюро прогноза погоды.
Столь подробное разъяснение кривой вероятностного распределения я привел, разумеется, не для того, чтобы направить читателя по зыбкому пути предсказателя погоды. Дело в том, что эта кривая очень точно представляет многие физические процессы. Так, «палатка» с предельной точностью описывает, какой процент молекул в данном объеме газа будет обладать так называемой средней скоростью, а сколько молекул будут превышать эту среднюю скорость на определенную (заданную) величину — на 2, 43, 87 или 194 %. Но для нас главное то, что кривая вероятностного распределения позволяет проникнуть и в некоторые из тайн радиоактивности.
Частицы, из которых состоит атомное ядро — протоны и нейтроны, — как и каждое материальное тело, обладают определенной энергией. И энергия эта, прошу учесть, не у всех нуклонов одинакова. Да, в большинстве ядер нуклоны безлико одинаковы, то есть обладают энергией, близкой к среднему значению (максимум на «палатке»). Встречаются ядра, у которых нуклоны обладают энергией меньшей, чем средняя. Но попадаются ядра — и число их можно рассчитать довольно точно, — нуклоны которых по своей активности резко отличаются от «толпы», то есть от нуклонов, энергия которых характеризуется средним значением. Иногда эти нуклоны обладают такой значительной величиной энергии, что они преодолевают узы, притягивающие их к ядру, отрываются от него и покидают атом, то есть происходит радиоактивный распад. (Сразу же ответим на естественно возникающий вопрос о том, как происходит бета-распад, то есть выбрасывание ядром электронов, — ведь атомные ядра электронов не содержат. Все объясняется достаточно просто. В какой-то миг нейтрон, обладающий повышенной энергией, распадается на протон и электрон. Электрон вылетает из ядра, а протон остается. Поскольку при этом количество протонов в ядре возрастает на 1, на столько же увеличивается порядковый номер элемента при бета-распаде. Именно такова первооснова правила изменения порядкового номера элемента при радиоактивном распаде, с которым мы знакомимся в школе.)
Теперь многое становится понятным. Различие в скорости распада каких-либо двух радиоактивных изотопов объясняется неодинаковым содержанием «шустрых» нуклонов в ядрах этих изотопов: чем больше таких нуклонов, тем быстрее распадается радиоактивный элемент.
Нет сомнений, все сказанное точнее объясняет причину радиоактивности, чем невыразительные предположения о «громоздкости» ядер. Полагаю, что читатель вместе со мной испытывает чувство удовлетворения от того, что мы вырубили еще одну ступеньку в гранитной скале Знания. И тут, в самом апогее упоения достигнутым, мы слышим заданный тихим, но достаточно настойчивым и от этого явственно ехидным тоном вопрос:
— Позвольте, но ведь подобными «палатками» характеризуется каждый элемент периодической системы, каждый изотоп. Следовательно, у каждого элемента, каждого изотопа должно быть большее или меньшее относительное содержание, как вы говорите, «шустрых» нуклонов. Тогда каждый элемент, каждый изотоп должен — быстро ли, медленно ли — распадаться. Иными словами, каждый элемент, каждый изотоп должен быть радиоактивным! Но ведь это не так, ведь всем известно, что имеются — и, к счастью, их довольно много, около трехсот, — стабильные изотопы. И вообще, хорош был бы наш мир, если бы все элементы, из которых он состоит, оказались радиоактивными!
Последнее патетическое замечание окончательно сбрасывает нас с вырубленной ступеньки, на которой, казалось, мы достаточно прочно укрепились. Потирая ушибленные места, мы хотя и досадуем, но, в общем, понимаем справедливость происходящего: и впрямь, разве это дело, чтобы все — подумать только, все! — химические элементы были радиоактивными.
И вообще, похоже, что метод Лапласа только для него и был пригоден. А если мы не Лапласы?!
«Есть вещь одна — о ней упоминание запрещено…»
В славном полку гвардейцев-гасконцев можно было говорить обо всем. Следовало обходить, притом как можно тщательнее, лишь один предмет — нос. И все с пониманием относились к этому запрету: у отважнейшего из храбрых офицеров-гасконцев Сирано де Бержерака, тонкого лирического поэта и непостижимого по своему искусству фехтовальщика, означенная часть лица была слишком уж велика[5].
В 20—30-х годах нашего века в среде химиков также не возбранялись разговоры на любую тему. Но считалось не очень этичным касаться некоторых проблем: зачем вызывать у своих коллег чувство досады, и так известно, что, пытаясь решить эти проблемы, загубила свои лучшие годы не одна сотня химиков и их соратников — физиков и геологов. Проблемы эти, сформулированные кратко и пронумерованные с канцелярской дотошностью, укладываются в три вопроса:
