Владимир Левшин - Черная маска из Аль-Джебры
Круг почета
(Таня — Нулику)
Дорогой Нулик! Праздник был просто замечательный!
Мы пришли как раз вовремя. Переполненный стадион гудел, как пчелиный улей. Но вот на главной трибуне в убранной цветами ложе появился величественный А. Он подошел к микрофону, поднял руку, и улей сейчас же затих.
— Дорогие сограждане! Дорогие друзья! — начал А. — Приветствую вас в день ежегодного праздника Аль-Джебры. Сегодня мы чествуем всех, кто в разные века и в разных странах трудился во славу нашего великого государства.
Все вы знаете, что государство это очень древнее. Но многие ученые, создававшие его, жили задолго до его рождения. Они работали не так, как мы сейчас — сообща, в тесном содружестве, а врозь, разделенные временем и пространством. Они начинали эту науку, а начинать всегда труднее. Тем выше их заслуги перед людьми, а значит, и перед нашим государством.
Государство это не всегда было таким, как сейчас. Да оно и не сразу стало государством. Но необходимость в нем появилась давным-давно, еще у древних народов: вавилонян, китайцев, индийцев, а потом и у греков.
Это были народы большой культуры. Развитие земледелия, торговли, мореходства требовало решения трудных арифметических задач. Но вот беда! Рассуждения древних математиков были так длинны и запутанны, что простые люди не могли в них разобраться.
Тогда ученые стали думать, как бы упростить решения задач. И не только упростить, но и обобщить, то есть найти для многих однородных задач одно общее решение. Достаточно подставить в него нужные числа — и ответ готов.
Ученые трудились не напрасно: решать задачи становилось все легче. Зато сами задачи становились все труднее. Потому что жизнь шла вперед. Некоторые задачи ставили даже математиков в тупик: их нельзя было решить ни одним известным способом. И тут на помощь пришли особые, до тех пор незнакомые числа: отрицательные, иррациональные, мнимые и другие.
Числа эти входили в обиход долго, с трудом. Многие математики их поначалу не признавали. Отрицательные числа они называли ненужными, а мнимые — ложными. Но со временем польза этих чисел стала очевидной для всех. Теперь она ясна каждому школьнику, побывавшему на воздушной монорельсовой дороге. Попробовал бы он обойтись без отрицательных чисел при вычитании из меньшего числа большее!
Но особую роль в расцвете Аль-Джебры сыграли буквы. Они сразу навели порядок в беспорядочном ворохе самых различных задач.
Буквенные обозначения появились очень давно. Их ввел в арифметику двадцать четыре столетия назад величайший мыслитель древности Аристотель. Однако широкое применение буквы нашли не сразу.
Сейчас научные новости распространяются быстро. Еще бы! Ведь у нас есть и печать, и радио, и телевидение! Но в далекие времена ничего этого не было. И понадобилось двадцать веков, чтобы люди по достоинству оценили изобретение Аристотеля.
Это было начало новой эпохи в геометрии, физике, астрономии, химии и других науках. А уж о математике и говорить нечего! Вряд ли сам Мухаммед ибн Муса аль-Хварезми мог мечтать о таком расцвете своего детища.
Не хочу этим сказать, что нашим ученым больше уже нечего делать. Ничего подобного! У науки нет предела. Развитие ее бесконечно. Ведь что такое Бесконечность, объяснять не нужно. Все вы это отлично знаете. Поэтому мы с особенным удовольствием приветствуем сегодня всех, кто изучает историю и законы нашего государства. Мы возлагаем на них особые надежды: ведь им предстоит решить многие нерешенные задачи!
Вдруг оратор повернулся в нашу сторону и низко нам поклонился. И все сидящие на трибунах встали и громко зааплодировали.
Мы просто не знали, куда деваться, и очень обрадовались, когда зрители снова уселись на места.
Но тут А скомандовал: «Поднять флаги!» — и все встали опять. Заиграла музыка, и в воздух взвились десятки разноцветных полотнищ. Здесь были флаги многих стран. Некоторые мы видели впервые, но одно узнали сразу: алое знамя Советского Союза.
Потом начался парад. На огромном зеленом поле появился движущийся помост. На помосте толпились костюмированные буквы и цифры. Кого только они не изображали! Были здесь и важные бородатые восточные мудрецы, и древние греки в белоснежных одеждах. В маленьких пагодах сидели китайцы в черных шапочках и пестрых халатах. Ах, Нулик! Это была целая костюмерная! У меня до сих пор в глазах рябит от фесок, тюбетеек, шаровар, пудреных париков, камзолов, фраков, сюртуков…
Мы спросили у Дэ, что означает этот маскарад.
— Как?! Неужели вы не поняли? Перед вами ученые, которым посвящен сегодняшний праздник. Они совершают круг почета. Впереди в белой чалме Мухаммед аль-Хварезми, рядом — Аристотель.
— А это кто? — Сева указал на длиннокудрую маску в плаще и широкополой шляпе с перьями.
— Знаменитый французский математик Виет. Ему мы обязаны тем, что буквы в шестнадцатом веке получили, наконец, всеобщее признание. Справа от него стоит другой великий француз — математик и философ Рене Декарт. Он жил несколько позже, в семнадцатом веке, и тоже многое сделал для Аль-Джебры.
— А вот и еще один древний грек! — обрадовалась я.
— Вы, наверное, говорите о Диофанте? — догадался Дэ. — О, это замечательный человек! Еще в третьем веке нашей эры он решал сложнейшие алгебраические задачи. Диофант изложил их в своей знаменитой книге «Арифметика». Правильнее было бы назвать ее «Алгебра», но тогда этого слова еще не знали.
— На полях «Арифметики» Диофанта записал свою теорему Ферма, — сказал Олег.
Дэ посмотрел на него недоверчиво:
— Вы знакомы с Ферма? С великим французским математиком?
— Мы встречались с ним на Дороге Светлого Разума, когда возвращались из Карликании. Да вот он, рядом с Диофантом!
— Ребята, ребята, смотрите, Лобачевский! — тормошил нас Сева.
— Как, вы и Николая Ивановича знаете? — еще больше изумился Дэ.
— Конечно! — важно ответил Сева. — Он нам и письмо прислал: «Кажется, нельзя сомневаться в истине того, что все в мире может быть представлено числами…»
— И буквами, — добавил Дэ. — Уверен, Лобачевский не сказал так лишь потому, что это само собой разумеется.
Платформа с учеными сделала три круга и покинула поле под гром приветствий.
И тогда началось самое интересное.
Но об этом тебе расскажет Сева.
Так что жди письма.
Таня.
Не думай, что я такая умная и запомнила все, что говорил А.
Речь его была тут же отпечатана и размножена. Мне оставалось только переписать. Листочек же я сохранила на память.
Разноцветные береты
(Нулик — отряду РВТ)
Дорогие ребята! Как мне досадно, как мне обидно, что я не смог побывать на стадионе и увидать карнавал!
Но зато я сделал важное открытие. То есть открытие сделала мама. И вообще это не открытие, а давно известная вещь. Но для меня она была открытием.
Дело было так.
Мои ученики тоже решили устроить карнавал. И семь Нуликов явились в школу в новеньких беретах, — все береты разных цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Словом, семь цветов радуги. Нулики в беретах должны были идти во главе карнавального шествия. Но мне не понравилось, в каком порядке они стоят. Мне показалось, что красный берет должен быть рядом с синим, а синий — с оранжевым. А другому Нулику захотелось, чтобы желтый был рядом с фиолетовым. Тут каждый стал вносить свои предложения:
— Желтый с красным!
— Красный с синим!
— Фиолетовый с желтым!
Все так расшумелись, что я долго не мог их успокоить. Порешили перепробовать все перестановки. А потом большинством голосов выбрать самую красивую.
И началось! Расставили Нуликов так, как они стояли вначале: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
Потом Нулики стали меняться местами. Красный оказался на месте оранжевого, потом перешел на место желтого, потом на место зеленого и так до тех пор, пока он не очутился на месте фиолетового. Теперь впереди оказался Нулик в оранжевом берете. Мы стали его тоже постепенно передвигать вправо. Так же поступили и с зеленым, и со всеми остальными. А когда красный берет опять оказался первым слева, мы решили его оставить на месте, и стали двигать вправо другие береты: желтый, зеленый, синий… Переставляем, переставляем… Второй день переставляем. О карнавале никто уж не заикается. Сделали 527 перестановок, а до конца — далеко.
Мы было хотели бросить, но тут появилась моя мама. Пришлось рассказать, в чем дело. А она давай смеяться! А когда отсмеялась, спросила:
— Неужели вы не знаете, что такое факториал?
— Знаю! — выпалил я, вспомнив ваше письмо. — Это оркестр восклицательных знаков.
Мама стала смеяться снова. А потом сказала, что факториалы могут, конечно, играть в оркестре. Но это не мешает им оставаться математическим знаком. Его ставят после какого-нибудь числа. И тогда он показывает, сколько чисел натурального ряда надо перемножить. Вот например: если написать 3! — значит, надо перемножить все числа натурального ряда от единицы до трех включительно: 3! = 1 × 2 × 3 = 6
